极大似然估计

1、似然函数

给定输出X时，关于参数θ的似然函数L(θ|X)（在数值上）等于给定参数θ后变量X的几率：L(θ|X)=P(X=x|θ)

似然，就是可能的意思。例如体重为20kg的哈士奇的可能性是多少，就称为体重为20kg的哈士奇的似然为多少

如今有500只哈士奇，体重为：D={X1 X2 X3...X500}，根据实际状况咱们能够假设它们的体重呈正态分布：D~N(μ,σ^2)，所以咱们须要求μ,σ
①设θ=(μ,σ)
②经过数据集和贝叶斯公式（上篇介绍有）能够知道P(X=x|θ)
③L(θ|X)=P(X=x|θ)
④L'(θ)=0,获得θ的估计值：当似然函数取最大值时，此时的θ值可能性最大

2、为何要用极大似然估计

似然函数取得最大值表示相应的参数可以使得统计模型最为合理，这个使可能性最大的值即被称为θ的最大似然估计。

当咱们使用机器学习解决具体现实问题时，咱们是没法确切知道具体的数据分布状况的。例如咱们如今想知道橘猫的体重分布，显然咱们没法一只一只地去测。这种状况在机器学习中很是广泛，那咱们可不能够用部分已知数据去预测总体的分布呢？最大似然估计就是解决这一问题的方法。可是，这并非绝对准确的，只能说实际状况最能接近这种预测的分布。

3、使用极大似然估计方法的两个条件

1.咱们假定数据从某种已知的特定数据分布型

2.咱们已经获得了必定数据集