Circular-Circular 和 Circular-Linear Regression

Circular-Circular的例子

在一个海边的小岛上有着某种稀缺鱼类，科学家关注这种鱼的产卵时间（TS）是否取决于低潮时间（TLT）。

在产卵期，科学家甩了几个小硕士在岛上记录了一波实验数据[TS_i,TLT_i]。

为了研究TS对TLT的依赖关系，科学家将这波数据甩给了某个秃头的延期博士。该博士将TS的0 ~ 24小时的周期转换为[0,24]；将TLT转换为相位区间[0,2π]。因此配对的TS和TLT是二元循环数据。如下图，它们被绘制成圆圈。

根据文献【1】，可分析TS对TLT的统计相干性，若存在显著性性，可进行预测（同线性回归）。

Circular-Linear的例子

秃头博士关注某高纬度地区风向和臭氧浓度的关系，于是甩了几个男生小硕去搜集数据，自己和师妹吃烧烤去了。

小硕整理数据后，实验结果如下图，左一代表风速θ，中间代表臭氧浓度x，右图代表转换后的关系。

参考文献

【1】A CIRCULAR–CIRCULAR REGRESSION MODEL
【2】 R语言实现[点此]