孩子的数学试卷发下来了,其中一道盈亏问题,孩子是列方程作的。老师虽然给了分,但评论说:“应该使用算术方法。出这道题的目的不是为了让你算出答案,而是训练你的思惟。“ 方程是我教的。我正是受不了那些算术方法给孩子教的方程。设个未知数,一个符号就取代了那些复杂的思惟。方程的求解彻底按规则的计算,不要费什么智力。因而我忽然发现,使用方程,解数学题这样一个比较复杂的智力问题,就变成了一个相对简单的体力活。 最近,孩子班上最近流行魔方,每一个同窗都玩得很熟练。若问有什么诀窍,他们就说有公式的,记住公式就能还原。我也玩过魔方,但如今第三层的公式记不得了,因此只能还原出两层来。而第三层,我若不查公式,就玩不出来。因而我又发现,有了公式,玩魔方这样一个比较复杂的智力问题,就变成了一个相对简单的体力活。 将这两个例子进一步分析,智力何以退化为体力呢?共同的特色是,你有一套规则,利用这套规则,你能够从当前状态变换到下一个状态,如此循环,直到结束。实际上,当有了规则以后,咱们甚至不必定依赖人的智力,计算机算题比人算得快、机器人玩魔方比人玩得还好。当有了规则以后,智力彻底能够退化为体力。 因而新的问题来了,有了规则的体力,与没有规则的智力相比,哪一个更有智力?这个问题有理论意义,但没有实际意义。由于实际上,但凡是有规则应用到体力上,必然比没有规则的智力表现优越。换句话说,少部分聪明人提取规则并造出工具,作事必定比大部分不太聪明的人作得好。 即便是孩子学会了盈亏问题的算术方法,也不见得思惟上能获得多大训练。由于这种方法也是依照题型而来,套上题型,也是个应用规则的体力活。 当一些智力退化为体力时,必须在经过提取规则才能提高智力。