智力面试题

一、两柱香问题

题目：有两柱不均匀的香，每柱香燃烧完须要1个小时，问：怎样用两柱香切出一个15分钟的时间段？这个题的重点就是怎么切。

解答：将甲香的一头点着，将乙香的两头点着，当乙香燃烧完时，说明已通过了半个小时，同时也说明甲香也正好燃烧了一半，此时，将甲香的另外一头点着，今后时起到甲香彻底烧完，正好15分钟。

二、灯管问题

在房里有三盏灯，房外有三个开关，在房外看不见房内的状况，你只能进门一次，你用什么方法来区分那个开关控制那一盏灯？

解答：打开一盏灯10分钟,关掉,打开第二盏,进去看看哪盏亮,摸摸哪盏热，热的是第一个打开的开关开的，亮的是第二个开关开的，另外一个就是第三个。

三、两位盲人问题

他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小彻底相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不当心将八对袜了混在一块儿。 他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

答案：每一对分开，一人拿一只，由于袜子不分左右脚的；

四、果冻问题

你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，同时抓取两个果冻。抓取多少个就能够肯定你确定有两个同一颜色的果冻？

答案：2次4个！

五、喝啤酒问题

假如每3个空啤酒瓶能够换一瓶啤酒，某人买了10瓶啤酒，那么他最多能够喝到多少瓶啤酒？

答案：喝完10瓶后用9个空瓶换来3瓶啤酒(喝完后有4个空瓶）喝完这三瓶又能够换到1瓶啤酒（喝完后有2个空瓶），这时他有2个空酒瓶，若是他能向老板先借一个空酒瓶，就凑够了3个空瓶能够换到一瓶啤酒，把这瓶喝完后将空瓶还给老板就能够了。
因此他最多能够喝10+3+1+1=15瓶

六、三人住旅馆

有三我的去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，因而他们一共付给老板$30，次日，老板以为三间房只须要$25元就够了因而叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，本身偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，因而三我的一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。但是当初他们三我的一共付出$30那么还有$1呢？

答案：他们所消费的27元里已经包括小弟贪污的2元了，再加退还的3元=30元。这种题必定不要乱了阵脚，根据一条思路作：这30元如今的分布是：老板拿25元，伙计拿2元，三人各拿1元，正好！

七、三筐苹果问题

有三筐水果，一筐装的全是苹果，第二筐装的全是橘子，第三筐是橘子与苹果混在一块儿。筐上的标签都是骗人的，（就是说筐上的标签都是错的）你的任务是拿出其中一筐，从里面只拿一只水果，而后正确写出三筐水果的标签。

答案：从标着“混合”标签的筐里拿一只水果，就能够知道另外两筐装的是什么水果了。

分析：从混合的拿出一个来，若是是苹果，而贴苹果的筐里有多是橘子和混合，若是是混合，说明贴橘子的筐里是橘子，不成立（由于前提说了，每一个标签都是错的）。因此贴苹果的筐里是橘子，则贴橘子的筐里是混合。

八、汽车加油问题

一辆载油500升的汽车从A开往1000千米外的B，已知汽车每千米耗油量为1升，A处有无穷多的油，其余任何地点都没有油，但该车能够在任何地点存放油以备中转，问从A到B最少须要多少油

解答：严格证实该模型最优比较麻烦，但确实可证，大胆猜测是解题关键。题目可归结为求数列an=500/(2n 1)   n=0,1,2,3......的和Sn何时大于等于1000,解得n>6当n=6时，S6=977.57,因此第一个中转点离起始位置距离为1000-977.57=22.43千米.因此第一次中转以前共耗油22.43*(2*7 1)=336.50升此后每次中转耗油500升,因此总耗油量为7*500 336.50=3836.50升。

九、两我的猜数问题

教授选出两个从2到9的数，把它们的和告诉学生甲，把它们的积告诉学生乙，让他们轮流猜这两个数， 甲说：“我猜不出”， 乙说：“我猜不出”， 甲说：“我猜到了”，   乙说：“我也猜到了”， 问这两个数是多少？

解答:3和4。设两个数为n1，n2，n1> =n2，甲听到的数为n=n1 n2，乙听到的数为m=n1*n2，证实n1=3，n2=4是惟一解。证实：要证以上命题为真，不妨先证n=7

1)必要性：
   　　i)   n> 5   是显然的，由于n <4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道
   　　ii)   n> 6   由于若是n=6的话，那么甲虽然不知道(不肯定2 4仍是3 3)可是不管是2，4仍是3，3乙都不可能说不知道(m=8或者m=9的话乙说不知道是没有道理的)
   　　iii)   n <8   由于若是n> =8的话，就能够将n分解成   n=4 x   和   n=6 (x-2)，那么m能够是4x也能够是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要条件是x=6即n=10，那样n又能够分解成8 2，因此总之当n> =8时，n至少能够分解成两种不一样的合数之和，这样乙说不知道的时候，甲就没有理由立刻说知道。以上证实了必要性。

2)充分性
  　　当n=7时，n能够分解成2 5或3 4
  　　显然2 5不符合题意，舍去，容易判断出3 4符合题意，m=12，证毕
  　　因而获得n=7   m=12   n1=3   n2=4是惟一解。

十、猴子吃香蕉问题

一个小猴子边上有100 根香蕉，它要走过50 米才能到家，每次它最多搬50 根香蕉，每走1 米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。 

解答：设 小猴从0 走到50, 到A 点时候他能够直接抱香蕉回家了, 但是到A 点时候他至少消耗了3A 的香蕉( 到A, 回0, 到A), 一个限制就是小猴只能抱50 只香蕉, 那么在A 点小猴最多49 只香蕉.100-3A=49, 因此A=17.   这样折腾完到家的时候香蕉剩100-3A-(50-A)=50-2A=16.

下面是15道谷歌的智力面试题，我已选择死亡。

一、 村子里有100对夫妻，其中每一个丈夫都瞒着本身的妻子偷情。村里的每一个妻子都能当即发现除本身丈夫以外的其余男人是否偷情，惟独不知道她本身的丈夫到底有没有偷情。村里的规矩不容忍通奸。任何一个妻子，一旦能证实本身的男人偷情，就必须当天把他杀死。村里的女人全都严格照此规矩办事。一天，女头领出来宣布，村里至少有一个丈夫偷情。请问接下来会发生什么事？

答案：这是一个典型的递归问题。一旦全部的妻子都知道至少有一个男人出轨，咱们就能够按递归方式来看待这个流程。先让咱们假设只有一个丈夫偷情。则他的妻子见不到任何偷情的男人，所以知道这我的就是本身丈夫，她当天就会杀了他。假若有两个丈夫偷情，则他俩的妻子只知道不是本身丈夫的那一个男人偷情。所以她会等上一天看那我的有没有被杀死。假如第一天没人被杀死，她就能肯定她本身的丈夫也偷了情。依此类推，假若有100个丈夫偷情，则他们能安全活上99 天，直到100天时，全部妻子把他们全都杀死。

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二、假设在一段高速公路上，30分钟以内见到汽车通过的几率是0.95。那么，在10分钟内见到汽车通过的几率是多少?(假设缺省几率固定)

答案：这题的关键在于0.95是见到一辆或多辆汽车的几率，而不是仅见到一辆汽车的几率。在30分钟内，见不到任何车辆的几率为0.05。所以在10分钟内见不到任何车辆的几率是这个值的立方根，而在10分钟内见到一辆车的几率则为1减去此立方根，也就是大约63%。

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三、有四我的要在夜里穿过一条悬索桥回到宿营地。但是他们只有一支手电，电池只够再亮17分钟。过桥必需要有手电，不然太危险。桥最多只能承受两我的 同时经过的重量。这四我的的过桥速度都不同：一个须要1分钟，一个须要2分钟，一个须要5分钟，还有一个须要10分钟。他们如何才能在17分钟以内所有 过桥？

答案：1和2一块儿过(2分钟);1返回(3分钟);5和10一块儿过(13分钟);2返回(15分钟);1和2一块儿过(17分钟)。全体安全过桥。

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四、你和一个朋友去参加聚会。聚会算上大家一共10人。。。你的朋友想要跟你打个赌：你在这些人每找到一个和你生日相同的，你就赢1块钱。他在这些人里每找到一个和你生日不一样的人，他就赢2块钱。你该不应打这个赌？

答案：不算闰年的话，别人跟你生日相同的几率是1/365;跟你生日不一样的几率是364/365。所以不要打这个赌。

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五、若是你看到时钟上面的时间是3：15，那么其时针和分针之间的角度是多少？答案不是零)

答案：7.5度。时钟上每一分钟是6度(360度/60分钟)。时针每小时从一个数字走到下一个数字(此例中为从3点到4点)，也就是30度。由于此题中时间恰好走过1/4小时，所以时针走完30度的1/4，也就是7.5度。

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六、将一根木条折成3段以后，能够造成一个三角形的几率有多大?答案：由于题目中没有说要求木条必须首尾相连的作成三角形，所以答案是100%。任何长度的三根木条均可以造成一个三角形。

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七、南非有个延时问题。请对其加以分析。

答案：这显然是个很是模糊的问题，所以没有惟一的正确答案。比较好的回答应该是由被面试者展现本身对“延时”概念的熟悉程度以及发挥本身的想象力，构想出一个有趣的延时问题并对其提供一个有趣的解决方案。

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八、在一个两维平面上有三个不在一条直线上的点。请问可以做出几条与这些点距离相同的线？

答案：三条。将两点之间联成一条线段。在这条线段与第三点之间正中的位置，作一条与此线段平行的直线，即为一条距三点等距的线。而后按此方法对其他两点的组合作出另外两条来。

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九、2的64次方是多少？

答案：若是你不是由于坐在面试室里，手边没有计算器的话，应该能够很容易找到答案，即1.84467441 乘以10的19次方。

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十、假设你在衣橱里挂满衬衫，很难从中挑出某一件来。请问你打算怎样整理一下，使得它们容易挑选？

答案：此题没有固定答案。考验的是被面试者在解决问题方面的想象力和创造性。咱们以为读者”Dude”的这个答案可能会给Google留下深入印象：把它们按布料的种类进行哈希(HASH)组合。而后每类再按2-3-4树或红黑树(都是计算机算法)排序。

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十一、给你一副井字棋(Tic Tac Toe)。。。你来写一个程序，以整个游戏和一个玩家的名字为参数。此函数需返回游戏结果，即此玩家是否赢了。首先你要决定使用哪一种数据结构处理游戏。你 还要先讲出使用哪一种算法，而后写出代码。注意：这个游戏中的某些格子里多是空的。你的数据结构须要考虑到这个条件。

答案：所须要的数据结构应为二元字符数列。调用此函数检查6种条件，判断是否有赢家。其中第6种条件就是看是否还有空格。若是有赢家，则字符判断玩家是X仍是O。所以你须要一个旗标。若是有赢家则返回此值并结束游戏，若是没有则继续游戏。

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十二、为1万亿个数排序须要多长时间?请说出一个靠谱的估计。

答案：这又是一个没有标准答案的题目。目的是考察被面试者的创造性。咱们倾向于两位读者给出的简单答案：用归并排序法(Merge Sort)排序。平均状况下为O(1,000,000,000,000 Log 1,000,000,000,000)。最差状况下为O(1,000,000,000,000 Log 1,000,000,000,000)。如今能够作到每秒10亿次的运算，因此大约应须要3000秒。

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1三、请设计一个“蛙跳”游戏的算法，并写出方案的代码。。。

答案：这个游戏的目标是引导一个青蛙避开来往车辆，横穿一条繁忙的公路。你能够用一个数列来表明一条车道。将方案简化成一条N车道的公路。咱们只找到 一个对此问题的解答，它来自Glassdoor.com网站：“一个方法是写一个递归算法来决定什么时候等待，什么时候跳进下一个车道。这由下条车道中是否有逐渐 接近的障碍物来决定。”

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1四、Google每一年收到多少份软件工程师的简历?这也是在考察应试者是否有能力把问题简单明确化，并提出创造性的解决方案。

答案：一个“量化报酬分析师”职位的求职者，应该知道2008年Google雇佣了3400人。估计其中75%，即2550人，应该是工程师，而且 Google和哈佛的录取率相似，即从申请人中取3%。由此可知应该收到大约85000简历(85000 x 3% = 2550)

应聘职位：量化报酬分析师

1五、给你一个数字链表。链表到头以后又会从头开始(循环链表)。请写出寻找链表中最小数字的最高效算法。找出此链表中的任意给定数字。链表中的 数字老是不断增大的，可是你不知道循环链表从何处开始。例：38, 40, 55, 89, 6, 13, 20, 23, 36。

答案：咱们最喜欢的答案来自读者”dude”：创建临时指针并从根上开始。(循环链表大多数状况下都有向前或向后指针。)判断是向前更大仍是向后更 大。若是向前更大则知道已达到链表最后，又从新位于链表开始位置。若是向前更大，那你能够向后搜寻并进行数字比较。若是既没有根也没有指针指向链表，那么 你的数据就丢失在内存中了。

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