为什么梯度的方向与等高线切线方向垂直？

等高线的示意图： 三维曲面上的梯度更新过程中，很多地方出现梯度的下降方向是如下这样走的： 从图上能够看出，梯度下降的方向与等高线的切线方向垂直。 那么为什么会垂直呢？其实是一个高数问题 解释 假设我们的损失函数为z=f(x,y)，在几何上表示是一个曲面，该曲面被平面c（c为常数）所截得的曲线L方程为： 这条曲线L在xoy轴面上的投影是一条平面曲线Q，它在x0y平面直角坐标系中的方程为: 则我们称平

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