为什么梯度方向就是等高线的切线的垂直方向

1.前言 在讲解梯度下降算法时，经常可以看到下面这张图(图片来自Wiki百科): 这张图后面一般都会再接一句，梯度下降的方向与等高线的切线方向垂直。 最开始的时候对这句话并没有多想，觉得这理所应当。不过突然有一天回过神来，为什么梯度下降方向与等高线的方向垂直啊？然后开始仔细考虑了一下这个问题。 2.等高线 看到知乎上的一幅图，能比较清楚地看出等高线的绘制过程，在此粘贴过来。 3.梯度的定义 梯度的

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