实对称阵可对角化的几种证实

实对称阵是一类常见的矩阵, 它与实二次型和实内积空间上的自伴随算子有着密切的联系. 任一实对称阵 $A$ 均正交类似于对角阵, 即存在正交阵 $P$, 使得 $P'AP=\mathrm{diag\,}\{\lambda_1,\lambda_2,\cdots,\lambda_n\}$, 这是实对称阵的一条重要性质, 一般在内积空间理论的框架中加以证实. 然而, 实对称阵可对角化这一性质能够在引入矩阵

>>阅读原文<<