opencv图像处理学习-关于卷积的我的初步浅显的理解。

最近在学习opencv相关知识，看图像处理时提到一个重要的概念，卡住了，后悔本身数学放弃的太早了，书到用时方恨少。

因而从新开始学习，在网上找了不少资料，可能是以数学公式及数学概念为主，并不便于咱们理解卷积究竟是个什么，或者说什么现象吧。

今天便把本身收集的资料整理一番并分享一些想法能够一块儿有人有兴趣能够一块儿讨论或者来指导一下我存在误解的地方。

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下面进入正题：

 

上图中

箭头1：表示 卷积算子（卷积核或者卷积操做数）
箭头2：表示 时间序列（输入序列数据，目标输入）
箭头3：表示 卷积核大小及采样率
箭头4：表示 卷积值（卷积矩阵值）
箭头5：表示 时间序列（输出序列数据，目标输出）

卷积操做是指，将卷积算子(或者叫作卷积核)在输入序列数据上滑动，从第一个滑动至尾部，遍历取出卷积算子及其周边卷积核大小的数据，做为参考样本，通过计算获得新的结果的过程。

有说法说：从数学上讲，卷积就是一种运算。通俗易懂的说，卷积就是：输出 = 输入 * 系统

我理解：

这个系统在上图中表明的就是采样大小及采样率(或者叫作权重值)，
上图卷积核大小为3，范围就是取第一个数列中3个元素，上图中第一个数列 I 下面带 * 的就是选取的样本，第2个数列，是采样权重，都是1/3，
通过运算即每个样本*权重获得了第3个数列[5/3,5/3,4/3],而后求和获得卷积值为14/3，成为了输出数列 J对应位置上的数据。这样将卷积算子继续滑动下一位，直到遍历完数组。
这里面简单的讲就是 数列（I）通过=》系统（权重）=》数列（J）这样的一个映射关系，你能够理解为展开

固然系统表明的只是一个系统计算公式，并不必定是某种形式，系统指就是采样矩阵和一个标准算法。
讲源数据卷积核矩阵取出，于系统矩阵相成，获得的结果或结果矩阵，取其中某个值赋给新的矩阵，即输出矩阵的过程就是卷积操做，这个过程须要遍历整个输入数列。
以上是一维数组，将它扩展成二为数组，是同样的，就能够用来处理图形问题了。

 

 上图中移动卷积核至最后一位，每一次取出一个3*3的矩阵，于有图中中间部分的卷积权重值相乘后求和获得卷积值赋值给后面的新矩阵的这个过程就是卷积。

可一简单的计算下验证，每次取出卷积核矩阵，开始用矩阵的各个位置乘以权重矩阵的各个位置，在将结果求和，就能够获得新矩阵对应位置的结果了。

那么卷积是什么呢，为何叫卷积

虽然它看起来只是个简单的数学公式，可是却有着重要的物理意义，由于天然界这样的系统无处不在，计算一个系统的输出最好的方法就是运用卷积。

通俗的说，看起来像把一张二维的地毯从角沿45度斜线卷起来。

 

 卷的过程当中，若是咱们在其上作一条直线的话，x+y为定值的一条直线，因此卷起来后那点的函数值正好为这条直线上函数值的积分。

 

 

本质上卷积是将二元函数 U(x,y) = f(x)g(y) 卷成一元函数 V(t) ，俗称降维打击。

卷积就是这样，有一个比喻我以为很形象，你被人打了一圈，脸上肿包的过程，就是这样一层叠一层，每一次操做叠加到下一次中。

卷积有什么用呢？

卷积具有线性特质：其特色是稳定且平滑，具有连续性，因此能够用来推导预测某些事物。

卷积能够看作是矩阵和矩阵的操做，能够快速带入计算大大节省每次都须要循环遍历的计算，

好比咱们去实现平均模糊于高斯模糊，若是咱们在遍历的循环中在套上一个循环来处理累加求和数据会很慢，使用矩阵计算，则可让这个过程变为一次计算。性能极大的提高了。

卷积由于卷积核权重值不一样，或则系统算法不一样能够用来处理不一样的问题。

例如模糊中，卷积权重值都同样，能够用用来作均匀模糊，若是权重值是用高斯算法求得，结果则有不同。

这里我不作过深的讨论了，意在讲清楚我对于卷积的理解和见解。若是想深刻了解的，能够在找些资料，

本文里提到的一些资料在下面这些连接里能够找到

https://www.jianshu.com/p/2a3cc736b723  什么是卷积

https://www.cnblogs.com/sevenyuan/p/7810755.html  

https://baike.baidu.com/item/%E7%BA%BF%E6%80%A7/5450468?fr=aladdin

https://blog.csdn.net/jyfan0806/article/details/84729422

http://www.javashuo.com/article/p-xtdjmaxb-hy.html