java排序算法之冒泡排序和快速排序

时间 2019-11-30

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总结一下Java排序算法，以便记忆。算法

各种排序的时间复杂度：数组

排序方法	时间复杂度（平均）	时间复杂度（最坏)	时间复杂度（最好)	空间复杂度	稳定性	复杂性
直接插入排序	$O (n^{2})$	$O (n^{2})$	$O (n)$	$O (1)$	稳定	简单
希尔排序	$O (n l o g_{2} n)$	$O (n^{2})$	$O (n)$	$O (1)$	不稳定	较复杂
直接选择排序	$O (n^{2})$	$O (n^{2})$	$O (n^{2})$	$O (1)$	不稳定	简单
堆排序	$O (n l o g_{2} n)$	$O (n l o g_{2} n)$	$O (n l o g_{2} n)$	$O (1)$	不稳定	较复杂
冒泡排序	$O (n^{2})$	$O (n^{2})$	$O (n)$	$O (1)$	稳定	简单
快速排序	$O (n l o g_{2} n)$	$O (n^{2})$	$O (n l o g_{2} n)$	$O (n l o g_{2} n)$	不稳定	较复杂
归并排序	$O (n l o g_{2} n)$	$O (n l o g_{2} n)$	$O (n l o g_{2} n)$	$O (n)$	稳定	较复杂
基数排序	$O (d (n + r))$	$O (d (n + r))$	$O (d (n + r))$	$O (n + r)$	稳定	较复杂

1、冒泡排序

一、基本思想

冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，若是他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工做是重复地进行直到没有再须要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是由于越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。ui

二、算法描述

冒泡排序算法的运做以下：atom

①. 比较相邻的元素。若是第一个比第二个大，就交换他们两个。
②. 对每一对相邻元素做一样的工做，从开始第一对到结尾的最后一对。这步作完后，最后的元素会是最大的数。
③. 针对全部的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
④. 持续每次对愈来愈少的元素重复上面的步骤①~③，直到没有任何一对数字须要比较spa

三、代码实现

冒泡排序须要两个嵌套的循环. 其中, 外层循环移动游标; 内层循环遍历游标及以后(或以前)的元素, 经过两两交换的方式, 每次只确保该内循环结束位置排序正确, 而后内层循环周期结束, 交由外层循环日后(或前)移动游标, 随即开始下一轮内层循环, 以此类推, 直至循环结束.code

public static void bubbleSort(int[] arr){
    for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {      //外层循环移动游标
        for(int j = 0; j < i; j++){    //内层循环遍历游标及以后(或以前)的元素
            if(arr[j] > arr[j+1]){
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = temp;
                System.out.println("Sorting: " + Arrays.toString(arr));
            }
        }
    }
}

2、快速排序（Quick Sort）

一、基本思想

快速排序的基本思想：挖坑填数+分治法。xml

首先选一个轴值(pivot，也有叫基准的)，经过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另外一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。blog

二、算法描述

快速排序使用分治策略来把一个序列（list）分为两个子序列（sub-lists）。步骤为：排序

①. 从数列中挑出一个元素，称为”基准”（pivot）。递归

②. 从新排序数列，全部比基准值小的元素摆放在基准前面，全部比基准值大的元素摆在基准后面（相同的数能够到任一边）。在这个分区结束以后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操做。

③. 递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

递归到最底部时，数列的大小是零或一，也就是已经排序好了。这个算法必定会结束，由于在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

三、代码实现

用伪代码描述以下：

①. i = L; j = R; 将基准数挖出造成第一个坑a[i]。
②．j--，由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
③．i++，由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
④．再重复执行②，③二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中

/**
 * 快速排序（递归）
 *
 * ①. 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot）。
 * ②. 从新排序数列，全部比基准值小的元素摆放在基准前面，全部比基准值大的元素摆在基准后面（相同的数能够到任一边）。在这个分区结束以后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操做。
 * ③. 递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
 * @param arr   待排序数组
 * @param low   左边界
 * @param high  右边界
 */
public static void quickSort(int[] arr, int low, int high){
    if(arr.length <= 0) return;
    if(low >= high) return;
    int left = low;
    int right = high;

    int temp = arr[left];   //挖坑1：保存基准的值
    while (left < right){
        while(left < right && arr[right] >= temp){  //坑2：从后向前找到比基准小的元素，插入到基准位置坑1中
            right--;
        }
        arr[left] = arr[right];
        while(left < right && arr[left] <= temp){   //坑3：从前日后找到比基准大的元素，放到刚才挖的坑2中
            left++;
        }
        arr[right] = arr[left];
    }
    arr[left] = temp;   //基准值填补到坑3中，准备分治递归快排
    System.out.println("Sorting: " + Arrays.toString(arr));
    quickSort(arr, low, left-1);
    quickSort(arr, left+1, high);
}

说明：快速排序每次交换的元素都有可能不是相邻的, 所以它有可能打破原来值为相同的元素之间的顺序. 所以, 快速排序并不稳定.