精读《深度学习 - 函数式之美》

1 引言

函数式语言在深度学习领域应用很普遍，由于函数式与深度学习模型的契合度很高，The Beauty of Functional Languages in Deep Learning — Clojure and Haskell 就很好的诠释了这个道理。

经过这篇文章能够加深咱们对深度学习与函数式编程的理解。

2 概述与精读

深度学习是机器学习中基于人工神经网络模型的一个分支，经过模拟多层神经元的自编码神经网络，将特征逐步抽象化，这须要多维度、大数据量的输入。TensorFlow 和 PyTorch 是比较著名的 Python 深度学习框架，一样 Keras 在 R 语言中也很著名。然而在生产环境中，基于 性能和安全性 的考虑，通常会使用函数式语言 Clojure 或 Haskell。

在生产环境中，可能要并发出里几百万个参数，所以面临的挑战是：如何高效、安全的执行这些运算。

因此为何函数式编程语言能够胜任深度学习的计算要求呢？ 深度学习的计算模型本质上是数学模型，而数学模型本质上和函数式编程思路是一致的：数据不可变且函数间能够任意组合。这意味着使用函数式编程语言能够更好的表达深度学习的计算过程，所以更容易理解与维护，同时函数式语言内置的 Immutable 数据结构也保障了并发的安全性。

另外函数式语言的函数之间都是相互隔离的，即使在多线程环境下也不会发生竞争和死锁的状况，函数式编程语言会自动处理这些状况。

好比说 Clojure，它甚至可在两个同时修改同一引用的程序并发运行时，自动重试其中之一，而不须要手动加锁：

(import ‘(java.util.concurrent Executors))
(defn test-stm [nitems nthreads niters]
 (let [refs (map ref (repeat nitems 0))
   pool (Executors/newFixedThreadPool nthreads)
   tasks (map (fn [t]
               (fn []
                (dotimes [n niters]
                  (dosync
                   (doseq [r refs]
                    (alter r + 1 t))))))
              (range nthreads))]
   (doseq [future (.invokeAll pool tasks)]
      (.get future))
   (.shutdown pool)
   (map deref refs)))
(test-stm 10 10 10000) -> (550000 550000 550000 550000 550000 550000 550000 550000 550000 550000)
复制代码

上面的代码建立了引用（refs），同时建立了多个线程自增这个引用对象，按理说每一个线程都修改这个引用会致使竞争状态出现，但从结果来看是正常的，说明 Clojure 引擎在执行时会自动解决这个问题。实际上当两个线程出现竞争而失败时，Clojure 会自动重试其中之一。

原文介绍

Clojure 的另外一个优点是并行效率高：

(defn calculate-pixels-2 []
 (let [n (* *width* *height*)
       work (partition (/ n 16) (range 0 n))
       result (pmap (fn [x]
                  (doall (map
                   (fn [p]
                     (let [row (rem p *width*) col (int (/ p *height*))]
                       (get-color (process-pixel (/ row (double *width*)) (/ col (double *height*))))))
                   x)))
                  work)]
   (doall (apply concat result))))
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使用 partition 结合 pmap 可使并发效率达到最大化，也就是 CPU 几乎都消耗在实际计算上，而不是并行的任务管理与上下文切换。Clojure 凭借 partition 对计算进行分区，采起分而治之并对分区计算结果进行合并的思路优化了并发性能。

原文介绍

Clojure 另外一个特性是函数链式调用：

;; pipe arg to function
(-> "x" f1) ; "x1"

;; pipe. function chaining
(-> "x" f1 f2) ; "x12"
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其中 (-> "x" f1 f2) 等价于 f2(f1("x"))，这种描述不只更简洁清晰，也更接近于实际数学模型。

原文介绍

最后，Clojure 还具有计算安全性，计算过程不会修改已有的数据，所以在神经网络的任何一层的原始值都会保留，每层计算均可以独立运行且函数永远幂等。

Haskell 也有独特的优点，它具备类型推断、惰性求值等特性，被认为更适合用于机器学习。

类型推断即 Haskell 类型都是静态的，若是试图赋予错误的类型会报错。

Haskell 的另外一个优点是能够很是清晰的描述数学模型。

想一想通常数学模型是怎么描述函数的：

fn =>
 f1 = 1
 f2 = 9
 f3 = 16
 n > 2, fn = 3fn-3 + 2fn-2 + fn-1
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通常语言用 if-else 描述等价关系，但 Haskell 能够几乎原汁原味的还原函数定义过程：

solve :: Int -> Interger
solve 1 = 1
solve 2 = 9
solve 3 = 16
solve n = 3 * solve (n - 3) + 2 * solve (n - 2) + solve (n - 1)
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这使得阅读 Haskell 代码和阅读数学公式同样轻松。

原文

Haskell 另外一个优点是惰性求值，即计算会在真正用到时才进行，而不会在计算前提早消费掉，好比：

let x = [1..]
let y = [2,4 ..]
head (tail tail( (zip x y)))
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能够看到，x 与 y 分别是 1,2,3,4,5,6... 与 2,4,6,8... 的无限数组，而 zip 函数将其整合为一个新数组 (1,2),(2,4),(3,6),(4,8)... 这也是无限数组，若是将 zip 函数执行完那么程序就会永远执行下去。但 Haskell 却不会陷入死循环，而是直接输出第一位数字 1。这就是惰性计算的特性，不管数组有多长，只有真正用到某项时才对其进行计算，因此哪怕初始数据量或计算量很大，实际消耗的运算资源只取决于此次计算实际用到的部分。

因为深度学习数据量巨大，惰性求值能够忽略海量数据输入，大大提高计算性能。

3 总结

本文介绍了为何深度学习更适合使用函数式语言，以及介绍了 Clojure 与 Haskell 语言的共性：安全性、高性能，以及各自独有的特性，证实了为什么这两种语言更适合用在深度学习中。

在前端领域说到函数式或函数之美，大部分时候想到的是 Class Component 与 Function Component 的关系，这个理解是较为片面的。经过本文咱们能够了解到，函数式的思想与数学表达式思想一模一样，以写数学公式的思惟方式写代码，就是一种较好的函数式编程思路。

函数式应该只有表达式，没有语句，这是由于函数式是为了处理运算而诞生的，所以很适合用在深度学习领域。

讨论地址是：精读《深度学习 - 函数式之美》 · Issue #212 · dt-fe/weekly

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