四分之一椭圆上二重积分的计算

计算 $$\bex I=\iint_D\frac{\rd x\rd y}{\sqrt{1-\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}}\cdot \sex{x^2+y^2+1-\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}}^{3/2}}, \eex$$ 其中 $a,b>0$, $$\bex D=\sed{(x,y);\frac{x^2}{a^2}+\frac{

>>阅读原文<<