二重积分的计算.02

今天的题目：

第3 、4、11都比较常规，将积分区域画出来然后先积y再积x比较简单，第11题用对称性结论可以运算简单一点，其他题如果按照题目给的积分顺序做就比较困难，因而需要交换积分次序，我就挑其中几道有代表性的题目讲一下，其他题就直接附答案了，可以自己运算看看做对没：
看第4题：
首先画出积分区域：

这题先积y就比较方便，如果先积x则要分上下两段讨论，解答如下：

再看第6题：
题目显然是先积x，但你会发现很难求出被积函数 $\sqrt{1-x^4}$1−x4 ​的原函数，因而改变思路先积y.
积分区域如下：

解答如下:

最后看16题吧：
很明显积分区域关于y轴对称，被积函数关于x是偶函数：


其他题答案附下：