20172322 《程序设计与数据结构》第七周学习总结

20172322 《程序设计与数据结构》第七周学习总结

教材学习内容总结

本章的内容主要讲二叉查找树，二叉查找树是对于二叉树的一种拓展，这意味着上一章中对于二叉树的操做对于二叉查找树一样适用，同时它也是一种带有附加属性的二叉树。这种附加属性即：对树中的每一个结点，它的左孩子都要小于其父结点，而父结点又小于或等于它的右孩子。这意味着在全部比根结点大的元素都存在于根结点的左边，而比根结点小的元素都在根结点的右边。如图所示：

值得一提的是，对二叉查找树进行中序遍历，正好能够获得一队递增排序的元素。

例如，对于以前所示二叉查找树进行中序遍历能够等到：1，3，4，6，7，8，10，13，14。

• 二叉查找树的查找算法：由于二叉查找树的每一个结点都具备特殊性质，因此说全部的元素都是以必定的顺序存在于二叉查找树中，因此对于比根结点大的元素就去根结点的左子树查找，对于比根结点小的元素就去根结点的右子树查找，这个算法若是使用递归实现会很是方便。

例如，查找10

1.查看根节点9：

2.因为10 > 9，所以查看右孩子13：

3.因为10 < 13，所以查看左孩子11：

4.因为10 < 11，所以查看左孩子10，发现10正是要查找的节点：

• 二叉查找树的插入算法：由于二叉查找树是一个其结点具备特定属性的二叉树因此它的插入算法就只须要一个方法，我以为二叉查找树与有序列表相似，仅需一个addElement方法就能够把一个元素插入正确的位置。具体的解决方案是：
  • 首先执行查找算法，找出被插结点的父亲结点。
  • 判断被插结点是其父亲结点的左、右儿子。将被插结点做为叶子结点插入。
  • 若二叉树为空。则首先单独生成根结点。
• 二叉查找树的删除算法：删除结点有三种状况分别是须要删除的结点是叶结点，是仅有左子树/右子树的结点，是既有左子树又有右子树的结点。
  • 删除的结点是叶结点，直接让树结点的父结点的下一个指向null便可。
  • 删除的结点是仅有左子树/右子树的结点，将该节点删除后，将该结点的左结点/右结点提到被删除结点的位置便可。
  • 删除的结点是既有左子树又有右子树的结点，这个时候须要用到中序遍历后的前驱结点，将前驱结点提到被删除结点的位置。

• 平衡二叉查找树，它存在的意义在于提高效率，例如，一棵蜕化树看起来更像一个链表可是它的效率比链表还差。

  • 如图所示，

  • 对于一个平衡二叉查找树来讲，它的查找效率会比第二种蜕化树高不少，由于在蜕化树中的每一个结点附带有额外的开销，因此说咱们就要想着将一些树尽量的改变为平衡二叉查找树。将一个费平衡二叉查找树改变成为二叉查找树主要有四种方法：右旋，左旋，左右旋，右左旋。

    • 在提到四种方法以前，有一个概念须要理解，一个平衡二叉查找树的最大路径长度应该为log₂n（n为元素个数），而且最长路径必须不小于log₂n-1（n为元素个数），若是一个树的最长查找路径大于log₂n则代表它不平衡，这时候就须要必定的操做使其平衡。

    • 右旋，一般是指左孩子绕着其父结点向右旋转，通常适用于左子树长于右子树的状况
      

    • 左旋，一般是指右孩子绕着其父结点向左旋转，通常适用于右子树长于左子树的状况
      

• AVL树，在以前的基础上添加了平衡因子的说法，即左右子树的高度差，若是高度差大于1或者小于-1，则以该结点为树根的子树须要从新平衡。

• 红黑树，顾名思义，即给每一个结点赋以红和黑两种颜色，对于红黑树的三点规定以下，
  • 根结点为黑色。
  • 红色节点的孩子为黑色。
  • 从树根到树叶的每条路径都包含一样树木的黑色结点。
• 红黑树的插入，老是把插入的新元素的颜色设为红色，在插入事后极大可能会致使一系列操做以再次平衡红黑树。

• 红黑树的删除，与插入相似，删除一个元素后有极大可能须要一系列操做以再次平衡红黑树。

教材学习中的问题和解决过程

• 问题一：对于红黑树存在的意义问题，为何要单独设置一个红黑树呢？红黑树能够解决的问题AVL树也一样能够解决。
• 问题一解决方案：这个问题我在网上查找了部分答案，发现为何须要发明红黑树。
  • 最主要就是效率问题，红黑树并不追求“彻底平衡”——它只要求部分地达到平衡要求，下降了对旋转的要求，从而提升了性能。
  • 固然这也不是没有代价的，红黑树是牺牲了严格的高度平衡的优越条件为代价让红黑树可以以O(log2 n)的时间复杂度进行搜索、插入、删除操做。

代码调试中的问题和解决过程

• 问题一：对于AVL树的实现存在一些问题，本来觉得书上所给的代码已经实现了AVL树，就好像那个addElement(T element)同样。
• 问题一解决：询问告终对伙伴，发现好像不是这样的，addElement(T element)这个方法只能一直添加元素，但不能使得元素成为平衡树，就好像若是一直利用这个方法添加递减的元素会致使蜕化树的出现。
• 问题二：对于AVL树的实现有一些疑惑，它的左旋、右旋、左右旋、右左旋怎么实现？
• 问题二解决：班主任在蓝墨云上的资源《红黑树(五)之 Java的实现》的博主对于树的实现有一系列的东西，不仅是红黑树，我在其博客中找到了《AVL树(三)之 Java的实现》，借鉴了博主的部分代码，而且看懂了他们，感谢博主

代码托管“点这里跳转到码云”

上周考试错题总结

• 错题1：A find operation on a balanced binary search tree is O(logn) where as a find operation for binary search tree without the balance assumption is O(n).
• A.True
• B.False

• 错题1解析：平衡树查找的时间复杂度就是O(logn)。

• 错题2是那一道没有图的题。

结对及互评

• 博客中值得学习的或问题：
  • 范雯琪同窗对于递归和迭代的问题让我想到了不少，也了解了递归与迭代的区别。
• 代码中值得学习的或问题：
  • commit提交的解释清晰明了。
  • 不懂就问，颇有求知精神

点评过的同窗博客和代码

• 本周结对学习状况

  • 20172303

  • 结对学习内容
    • 咱们一块儿实现了本周须要实现的一些PP项目而且给互相讲述了其中的基本原理。

其余

• 感悟：感受本身在代码上的问题愈来愈少了...快要找不出问题了，怎么办...必定是我学得还不够认真

课本单词

(本部分用于收集本章节后的生词)

• binary search tree：二叉查找树
• degenerate tree：蜕化树
• right rotation：右旋
• left rotation：左旋
• rightleft rotation：右左旋
• leftright rotation：左右旋
• AVL tree：AVL树
• balance factor：平衡因子
• red/black tree：红黑树

学习进度条

	代码行数（新增/累积）	博客量（新增/累积）	学习时间（新增/累积）	重要成长
目标	5000行	30篇	400小时
第一周	0/5000	2/2	8/8	认真学习！积极向上
第二周	812/812	1/3	22/30
第三周	814/1626	1/4	20/50
第四周	1386/3012	2/6	20/70	愉快的国庆节就要结束了...
第五周	1222/3234	1/7	30/100
第六周	1327/4561	2/7	30/100	啦啦啦啦啦
第七周	1170/5631	1/8	33/133

• 计划学习时间:25小时

• 实际学习时间:33小时

• 改进状况：规范commit行为，改进博客园模版。

参考资料

• 《Java软件结构与数据结构》
• 《红黑树(五)之 Java的实现》
• 《AVL树(三)之 Java的实现》