LeetCode集锦（二十） - 第88题 merge sorted array

问题

Given two sorted integer arrays nums1 and nums2, merge nums2 into nums1 as one sorted array. 

 Note: 


 The number of elements initialized in nums1 and nums2 are m and n respectively. 
 You may assume that nums1 has enough space (size that is greater or equal to m + n) to hold additional elements from nums2. 


 Example: 


Input:
nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3
nums2 = [2,5,6],       n = 3

Output: [1,2,2,3,5,6]

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翻译:

给定两个排序整数数组nums1和nums2，将nums2合并为一个排序数组nums1。 注意: nums1和nums2中初始化的元素数量分别为m和n。 您能够假设nums1有足够的空间(大小大于或等于m + n)来容纳nums2中的其余元素。 例子: 输入: nums1 = [1,2,3,0,0,0]， m = 3 nums2 = [2,5,6]， n = 3 输出:[一、二、二、三、五、6)

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解题思路

本题是要合并两个数组，正常来讲，咱们能够新建一个数组来做为临时数组，把两个值都放进去，而后返回该数组，可是本题要在原数组上改，固然本题也能够这样子，新建一个临时数组，代替其中一个，在一个个遍历覆盖数组1，可是这样子就有多余都开销了。除了这个方法，咱们也能够先把数组2添加到数组1中，而后进行排序，可是这样重复作了一次排序，若是是两个无序的，那么可使用这种方式。那还有别的方式嘛？固然，咱们习惯把小的放前面，那么是否是也能够把大的放后面呢？大的值确定是按顺序放入，小的值还不能保证替换后的顺序，因此本题能够倒序遍历，把大的值日后放。

解题方法

1. 先合并两个数组，在排序的方式，代码以下

   //先把数组合并
       for (int i = m, j = 0; i < m + n; i++, j++) {
           nums1[i] = nums2[j];
       }
   
       //排序
       for (int i = 0; i < m + n; i++) {
           for (int j = i; j < m + n; j++) {
               if (nums1[i] > nums1[j]) {
                   nums1[i] = nums1[i] ^ nums1[j];
                   nums1[j] = nums1[j] ^ nums1[i];
                   nums1[i] = nums1[j] ^ nums1[i];
               }
           }
       }
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   时间复杂度: 该方案用了循环m因此f(n)=(n^2)=n;因此O(f(n))=O(n^2),即T(n)=O(n^2)

   空间复杂度: 该方案使用了没有使用额外空间，因此空间复杂度是O(n)=O(1);

2. 后序遍历，合并数组，代码以下

   m--;
       n--;
       while (m >= 0 && n >= 0) {
           if (nums1[m] > nums2[n]) {
               nums1[m + n + 1] = nums1[m];
               m--;
           } else {
               nums1[m + n + 1] = nums2[n];
               n--;
           }
       }
       for(int i=0;i<=n;i++){
           nums1[i] = nums2[i];
       }
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   时间复杂度: 该方案用了循环m因此f(n)=(n+m)=n;因此O(f(n))=O(m+n),即T(n)=O(n)

   空间复杂度: 该方案使用了没有使用额外空间，因此空间复杂度是O(n)=O(1);

总结

本题的大体解法如上所诉,有时候按照正常的逻辑来，可能很复杂，可是换个角度，确定就很简单了。