CodeForces 1139D Steps to One（期望DP + 容斥原理）

    大致题意：一个数列，一开始是空的，每次往他最后一个位置随机的加上一个[1,m]范围内的数字，然后对当前数列所有的数字求gcd，如果gcd不为1，那么就继续添加，否则停止。问最后这个数列期望的长度。 这是一个比较明显的期望dp。我们考虑dp[i]表示初始gcd为i的时候也即数列的第一个数字为i的时候，这个数列的期望长度。显然，有转移方程：                          

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