基于矩阵分解的推荐系统

简介

推荐系统产生推荐列表的方式一般有两种：协同过滤以及基于内容推荐，或者基于个性化推荐。协同过滤方法根据用户历史行为（例如其购买的、选择的、评价过的物品等）结合其余用户的类似决策创建模型。这种模型可用于预测用户对哪些物品可能感兴趣（或用户对物品的感兴趣程度）。基于内容推荐利用一些列有关物品的离散特征，推荐出具备相似性质的类似物品。而本文使用协同过滤的方法来构建整个推荐系统。

推荐方式

• 根据流行程度

  **优势**:可以给使用者推荐一些东西，了解到最新流行动向。
  
  **缺点**：没有表明性，由于这仅仅是该平台的数据集合。推荐的并不符合个性化的需求。

• 根据我的特征

  经过用户信息和商品特征给出推荐。但这每每也有不少问题：用户信息不完善，商品信息不全，给分类的方式带来很大不肯定性。

• 根据协同过滤

  这也是今天的主角。首先说说什么是协同过滤：**经过其余人的我的特征，商品的特征，用户和商品的通常化关联关系给用户推荐相应的产品。**举个例子：好比你买了一个手机，那么该平台看看和你类似买了手机的用户都会买哪些东西，而后给你进行推荐。

实现步骤

step 1:

须要根据用户购买的东西和商品对应建一个矩阵：（列为商品，横为用户）

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问题：一我的可能会购买多件商品这样会产生计算偏差。

这时须要对矩阵进行规范化处理（将数据按比例缩放，使之落入一个小的特定区间），引入Jaccard类似性系数：

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step 2:

将购物历史加入其中，进行权重的计算。假如一名用户买了牛奶和尿布，那么他买湿巾的可能：

最后将加权平均分排序后，便可按排序进行推荐。

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step 3：

现象：对一些产品来讲，用户可能喜欢，可是他用购买记录没办法获得推荐。

解决方案: 首先拿已经评价过的商品和用户对应构成以下矩阵（列为商品，横为用户），黑块是已经进行评价的，而白块是评价过的，那么将白块变成黑块即是咱们下面要作的。

为了计算白块，咱们为商品和用户创建向量。而向量里有一系列关于商品和用户特征取值。如一用户喜欢计算机那么他的计算机属性值就较高。而每一个商品也具备计算机的属性值并赋值。

Lu = [ 0.3 0.6 1.6 ... ] --用户取值
Ru = [ 0.6 0.8 4.2 ... ] --商品取值

再对Lu和Ru取点乘，便能取得用户和商品的相关性。以这样的思路咱们便能创建起矩阵因子分解模型（L为用户集合，R为商品的集合，集合的每项便为特征取值）：

经过获得模型与商品评价矩阵Rating进行残差平方和来判断模型的好坏。这种预测也仅仅是数据层面上的，下面介绍具体判断模型好坏的参数：召回率和精准度。

用户喜欢的商品而且被展现出来的商品 / 喜欢的商品

用户喜欢的商品而且被展现出来的商品 / 被展现出来的商品

不一样模型获得的不一样函数