先验、后验、似然

x：观测到的样本。θ：几率模型的参数。

 

先验p(θ)：对参数的各类取值的似然先入为主的判断

后验p(θ|x)：给定样本后，对参数各类取值的似然作出的判断

似然p(x|θ)：给定样本下，参数为真实值的可能性。或者，模糊地讲：参数与样本的匹配程度。

 

 

每个样本集，对应着的模型，中的参数，的真实值，都记载在上帝的记事本中。观测到样本后，咱们估计出的参数与真实值的接近程度，就是似然。

 

咱们如何得知本身计算出的参数与真实值的接近程度？

首先咱们要肯定模型，例如正态分布，θ={μ，σ^2}

 

能够这样想，若是咱们获得的参数是真实值，那么在咱们的参数下，样本出现的几率应该是最高的。也就是在p(x|θ)，这个式子中，首先咱们应注意：x是肯定的观测值。咱们用不一样的θ进行计算，若是θ是真实值的话，算出来的p应该是全部结果中最大的。

 

 

 

 如图所示，对于两个肯定的θ，θ1和θ2，咱们代入正态分布的式子，获得上图两条曲线，发如今θ1的条件下，样本对应的几率更高，也就是说，现世观察到的样本和θ1这个参数更加匹配。θ1，更有可能接近神的笔记本上的那个真正的θ。此时，“似然”p(x|θ1)恰大于“似然”p(x|θ2)，这也与前面说的“似然：”那里相呼应。