图像质量评价指标之 PSNR 和 SSIM

时间 2019-11-09

标签图像质量评价指标 psnr ssim 繁體版

原文原文链接

1. PSNR (Peak Signal-to-Noise Ratio) 峰值信噪比

给定一个大小为的干净图像和噪声图像，均方偏差定义为：html

MSE = \frac{1}{mn}\sum_{i=0}^{m-1}\sum_{j=0}^{n-1}[I(i, j)-K(i,j)]^2

而后就定义为：python

PSNR = 10 \cdot log_{10}(\frac{MAX_I^2}{MSE})

其中为图片可能的最大像素值。若是每一个像素都由 8 位二进制来表示，那么就为 255。一般，若是像素值由位二进制来表示，那么。api

通常地，针对 uint8 数据，最大像素值为 255,；针对浮点型数据，最大像素值为 1。函数

上面是针对灰度图像的计算方法，若是是彩色图像，一般有三种方法来计算。ui

分别计算 RGB 三个通道的 PSNR，而后取平均值。
计算 RGB 三通道的 MSE ，而后再除以 3 。
将图片转化为 YCbCr 格式，而后只计算 Y 份量也就是亮度份量的 PSNR。

其中，第二和第三种方法比较常见。spa

# im1 和 im2 都为灰度图像，uint8 类型

# method 1
diff = im1 - im2
mse = np.mean(np.square(diff))
psnr = 10 * np.log10(255 * 255 / mse)

# method 2
psnr = skimage.measure.compare_psnr(im1, im2, 255)
复制代码

compare_psnr(im_true, im_test, data_range=None) 函数原型可见此处code

针对超光谱图像，咱们须要针对不一样波段分别计算 PSNR，而后取平均值，这个指标称为 MPSNR。cdn

2. SSIM (Structural SIMilarity) 结构类似性

公式基于样本和之间的三个比较衡量：亮度 (luminance)、对比度 (contrast) 和结构 (structure)。htm

l(x,y) = \frac{2\mu_x \mu_y + c_1}{\mu_x^2+ \mu_y^2 + c_1}

c(x,y) = \frac{2\sigma_x \sigma_y + c_2}{\sigma_x^2+ \sigma_y^2 + c_2}

s(x,y) = \frac{\sigma_{xy} + c_3}{\sigma_x \sigma_y + c_3}

通常取。图片

$\mu_x$ 为的均值
$\mu_y$ 为的均值
$\sigma_x^2$ 为的方差
$\sigma_y^2$ 为的方差
$\sigma_{xy}$ 为和的协方差
为两个常数，避免除零
为像素值的范围，
为默认值

那么

SSIM(x, y) = [l(x,y)^{\alpha} \cdot c(x,y)^{\beta} \cdot s(x,y)^{\gamma}]

将 $\alpha,\beta,\gamma$ 设为 1，能够获得

SSIM(x, y) = \frac{(2\mu_x \mu_y + c_1)(2\sigma_{xy}+c_2)}{(\mu_x^2+ \mu_y^2 + c_1)(\sigma_x^2+\sigma_y^2+c_2)}

每次计算的时候都从图片上取一个的窗口，而后不断滑动窗口进行计算，最后取平均值做为全局的 SSIM。

# im1 和 im2 都为灰度图像，uint8 类型
ssim = skimage.measure.compare_ssim(im1, im2, data_range=255)
复制代码

compare_ssim(X, Y, win_size=None, gradient=False, data_range=None, multichannel=False, gaussian_weights=False, full=False, **kwargs) 函数原型可见此处

针对超光谱图像，咱们须要针对不一样波段分别计算 SSIM，而后取平均值，这个指标称为 MSSIM。

获取更多精彩，请关注「seniusen」!