用Python实现一个优先级队列（Priority Queue）

堆（Heap）

在实现一个优先队列以前，先简单介绍 heap（堆）的概念。堆，是对于每个父节点上的值都小于或等于子节点的值的二叉树。此外，一个堆必须是一个完整的二叉树，除了最底层其余每一级必须是被完整填充的。所以，堆的最重要的一个特色就是：首项heap[0]老是最小的一项。

而堆化（heapify）则是将一个二叉树转化为一个堆数据结构的过程。在Python中，咱们能够用自带heapq模块中的heapify(x)函数来实现将一个列表 x 转化为一个堆。时间复杂度为线性O(N). 代码以下:

>>> import heapq
>>> x = [1, 8, 2, 23, 7, -4, 18, 23, 42, 37, 2]
>>> heap = list(x)
>>> heapq.heapify(heap)
>>> heap
[-4, 2, 1, 23, 7, 2, 18, 23, 42, 37, 8]

heap 是被"堆化"后的列表，heap[0] = -4为最小项。注意：此时heap 的数据类型还是一个list。

另外，能够用heappop(), heappush()，heapreplace()等方法来对一个堆列表进行操做。例如，heappop()会从堆列表中拿出并返回最小项，而且使堆保持不变（即heap[0]仍为最小项）。

>>> heapq.heappop(heap)
-4
>>> heapq.heappop(heap)
1
>>> heapq.heappop(heap)
2
>>> heap
[2, 7, 8, 23, 42, 37, 18, 23]

优先级队列（Priority Queue）

优先级队列的特色：

• 给定一个优先级（Priority）
• 每次pop操做都会返回一个拥有最高优先级的项

代码以下：

import heapq

class PriorityQueue(object):
    def __init__(self):
        self._queue = []        #建立一个空列表用于存放队列
        self._index = 0        #指针用于记录push的次序
    
    def push(self, item, priority):
        """队列由（priority, index, item)形式的元祖构成"""
        heapq.heappush(self._queue, (-priority, self._index, item)) 
        self._index += 1
        
    def pop(self):
        return heapq.heappop(self._queue)[-1]    #返回拥有最高优先级的项

class Item(object):
    def __init__(self, name):
        self.name = name

    def __repr__(self):
        return 'Item: {!r}'.format(self.name)

if __name__ == '__main__':
    q = PriorityQueue()
    q.push(Item('foo'), 5)
    q.push(Item('bar'), 1)
    q.push(Item('spam'), 3)
    q.push(Item('grok'), 1)
    for i in range(4):
        print(q._queue)
        print(q.pop())

对队列进行4次pop()操做，打印结果以下：

[(-5, 0, Item: 'foo'), (-1, 1, Item: 'bar'), (-3, 2, Item: 'spam'), (-1, 3, Item: 'grok')]
Item: 'foo'
[(-3, 2, Item: 'spam'), (-1, 1, Item: 'bar'), (-1, 3, Item: 'grok')]
Item: 'spam'
[(-1, 1, Item: 'bar'), (-1, 3, Item: 'grok')]
Item: 'bar'
[(-1, 3, Item: 'grok')]
Item: 'grok'

能够观察出pop()是如何返回一个拥有最高优先级的项。对于拥有相同优先级的项（bar和grok），会按照被插入队列的顺序来返回。代码的核心是利用heapq模块，以前已经说过，heapq.heappop()会返回最小值项，所以须要把 priority 的值变为负，才能让队列将每一项按从最高到最低优先级的顺序级来排序。

参考文献：

1. Python 3.6 Documentation
2. Python Cookbook (3rd), O'Reilly.

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