matlab实现MCMC的马尔可夫切换ARMA - GARCH模型估计

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时间序列非线性的有前景的方法。将MS模型的元素与彻底自回归移动平均 - 广义自回归条件异方差（ARMA - GARCH）模型相结合，给参数估计器的计算带来了严重的困难。

咱们制定了完整的MS- ARMA - GARCH模型及其贝叶斯估计。这有利于使用马尔可夫链蒙特卡罗方法，并容许咱们开发一种算法来计算咱们模型的方案和参数的贝叶斯估计。

图1和图2比较了两种模型的估计后验几率。咱们的模型可以更清晰地区分不一样的状态，这天然是一个很是理想的特征。

图1.修正的Hamilton-Susmel模型在纽约证券交易所每周回报的不一样制度的后验几率。

图2.对于咱们的模型，方案1-3的后验几率。相应的参数估计值见表2

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接下来，咱们比较两个模型的样本ACF。因为在两个模型中估计ARMA参数大体相同，所以咱们仅显示样本ACF的平方残差。图3和图4显示咱们的模型更好地捕获数据的自相关结构。所以，咱们得出结论，完整的MS-ARMA-GARCH模型优于Hamilton-Susmel模型等模型。

图3.使用表1的估计条件后自相关

图4.咱们的模型的条件后验自相关

然而，两种算法都在估计中显示出问题，其特征在于MCMC链的很是慢的收敛以及在基于EM的算法的状况下对起始参数的强烈依赖性。

图5.用表3中的估计参数化的MS- GARCH制剂的第二种方案的后验几率

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图6. Haas 等人的第二种方案的后验几率。

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结论

咱们开发了一种MCMC方法来计算完整MS- ARMA - GARCH模型的参数估计值，用于描述在不一样市场中观察到的计量经济时间序列中的某些现象。