Money Systems

连接

分析：来看看背包九讲里面的一段话：

对于一个给定了背包容量、物品费用、物品间相互关系(分组、依赖等) 的背包问题，除了再给定每一个物品的价值后求可获得的最大价值外，还能够得 到装满背包或将背包装至某一指定容量的方案总数。对于这类改变问法的问题，通常只需将状态转移方程中的max改为sum便可。例如若每件物品均是彻底背包中的物品，转移方程即为：

dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-v[i]]，由于必须是由这两个状态转换过来的，边界是dp[0][0]=1，因此这道题的代码以下

 1 #include "iostream"
 2 #include "cstdio"
 3 #include "cstring"
 4 #include "string"
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=1e6+100;
 7 int n,V;
 8 int a[110];
 9 long long dp[maxn];
10 int main()
11 {
12     cin>>n>>V;
13     for(int i=1;i<=n;i++)
14         cin>>a[i];
15     dp[0]=1;
16     for(int i=1;i<=n;i++)
17         for(int j=a[i];j<=V;j++)
18             dp[j]=dp[j]+dp[j-a[i]];
19     cout<<dp[V]<<endl;
20 }

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