坐标变换-知识点

概念：
1、齐次坐标
“齐次坐标表示是计算机图形学的重要手段之一，它既能够用来明确区分向量和点，同时也更易用于进行仿射（线性）几何变换“
从普通坐标转换成齐次坐标时，
如果(x,y,z)是个点，则变为(x,y,z,1);
如果(x,y,z)是个向量，则变为(x,y,z,0)
从齐次坐标转换成普通坐标时，
如果是(x,y,z,1)，则知道它是个点，变成(x,y,z);
如果是(x,y,z,0)，则知道它是个向量，仍然变成(x,y,z)
2、线性插值
，从a到b的每一个点都与c到d上的唯一一个点对应。有一个x，就可以求得一个y。
此外，如果x不在[a, b]内，比如x < a或者x > b，则得到的y也是符合y < c或者y > d，比例仍然不变，插值同样适用。


非一致缩放(non-formscalings) UnityObjectToWorldDir和UnityObjectToWorldNormal区别 首先，将法线 norm 从模型空间转换到世界空间，需要用 unity_ObjectToWorld 的逆转置矩阵左乘该法线。（书4.7） 其次，unity_WorldToObject 是 unity_ObjectToWorld 的逆矩阵。那么我们只需要进行转置操作即可。 所以，法线 norm 在世界空间中的表示为 mul((float3x3)transpose(unity_WorldToObject), norm)。 因为 unity_WorldToObject 为行主序的矩阵（书4.9.2），所以可以很容易得到，上述 mul 运算的结果为 unity_WorldToObject[0].xyz * norm.x + unity_WorldToObject[1].xyz * norm.y + unity_WorldToObject[2].xyz * norm.z