n对括号的匹配方式以及Catalan数通项公式的推导

4对括号有多少种可能的合法匹配方式？n对括号呢？ (也能够用深搜+剪枝，剪枝条件是右括号数目必须小于左括号数目) 此题是卡特兰数的一个一般应用，类似的还有出栈顺序等。关于卡特兰数的具体内容，请参阅百度百科或Wiki. http://baike.baidu.com/view/2499752.htm   网络上能够搜到不少相关的题目和解答，可是鲜有易懂的推导过程。这里记录一种推导过程以下：   结论：

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