陶哲轩实分析 例 1.2.12 洛必达法则使用注意事项

举两个不能使用洛必达法则的例子.   例1.$$\lim_{x\to 0}\frac{x}{1+x}$$   如果此例用了洛必达法则,则$$\lim_{x\to 0}\frac{x}{1+x}=\lim_{x\to 0}\frac{1}{1}=1.$$这显然是错误的.   $\frac{0}{0}$型洛必达法则: 当$x\to a$时，函数$f(x)$与$F(x)$都趋于零.在点$a$的某去心邻域

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