一个N位的十进制正整数,若是它的每一个位上的数字的N次方的和等于这个数自己,则称其为花朵数。
例如:
当N=3时,153就知足条件,由于 1^3 + 5^3 + 3^3 = 153,这样的数字也被称为水仙花数(其中,“^”表示乘方,5^3表示5的3次方,也就是立方)。
当N=4时,1634知足条件,由于 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4 = 1634。
当N=5时,92727知足条件。
实际上,对N的每一个取值,可能有多个数字知足条件。
程序的任务是:求N=21时,全部知足条件的花朵数。注意:这个整数有21位,它的各个位数字的21次方之和正好等于这个数自己。
若是知足条件的数字不仅有一个,请从小到大输出全部符合条件的数字,每一个数字占一行。由于这个数字很大,请注意解法时间上的可行性。
java
import java.math.BigInteger; import java.util.HashMap; public class PTest2 { /** * @param args */ private static HashMap<String,BigInteger> h = new HashMap<String,BigInteger>(); private static HashMap<String,BigInteger> n = new HashMap<String,BigInteger>(); static{ for(int i=0;i<10;i++){ h.put("h"+i,new BigInteger(String.valueOf(i)).pow(21)); } for(int j=0;j<=21;j++){ n.put("n"+j, new BigInteger(String.valueOf(j))); } } public static void isequal(int[] nums){ BigInteger sum = BigInteger.ZERO; boolean b = true; int[] num = new int[10]; String str = null; for(int i=0;i<10;i++){ if(nums[i]>0)sum = sum.add(h.get("h"+i).multiply(n.get("n"+nums[i]))); } if(!sum.equals(BigInteger.ZERO)){ str = sum.toString(); //System.out.println(str); if(str.length()==21){ for(int j=0;j<str.length();j++){ //System.out.println(str.charAt(j)+" "); num[str.charAt(j)-'0']++; } for(int k=0;k<10;k++){ if(num[k]!=nums[k]){ b = false; break; } } if(b) System.out.println(str); } } } public static void test(int a){ int[] nums = new int[10]; nums[9]=a; for(int b = 0;b<=21-a;b++){ nums[8]=b; for(int c = 0;c<=21-a-b;c++){ nums[7]=c; for(int d = 0;d<=21-a-b-c;d++){ nums[6]=d; for(int e = 0;e<=21-a-b-c-d;e++){ nums[5]=e; for(int f = 0;f<=21-a-b-c-d-e;f++){ nums[4]=f; for(int g = 0;g<=21-a-b-c-d-e-f;g++){ nums[3]=g; for(int h = 0;h<=21-a-b-c-d-e-f-g;h++){ nums[2]=h; for(int i = 0;i<=21-a-b-c-d-e-f-g-h;i++){ nums[1]=i; nums[0]=21-a-b-c-d-e-f-g-h-i; PTest2.isequal(nums); } } } } } } } } } public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub Task t = null; for(int a=0;a<10;a++){ t=new Task(); t.setA(a); new Thread(t).start(); } } } class Task implements Runnable{ private int a=0; @Override public void run() { // TODO Auto-generated method stub PTest2.test(a); } public void setA(int a1){ this.a=a1; } }