任何矩阵都能变换成梯形阵的证明

看下面的矩阵： 上图表示一个5行4列的矩阵。因为 a21+k*a11=0;                注意：a11为0 时就对行进行对换，换个不是0的上去 k=-(a21/a11) 所以任意两个数字经过线性变换后都能变成0，所以我们就可以使用矩阵中第二行加上第一行的k倍，k就取k=-(a21/a11)，此时a21就变成了0，第3、4、5行按照此原理通过初等变换将a31、a41、a51变成0。

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