最小生成树（无向图） —— PRIM 算法和 KRUSKAL 算法

PRIM 算法

PRIM 算法的实质是 动态规划。首先任意选择图G中的一点做为起始点a，将该点加入集合V，再从集合U-V中找到另外一点b使得点b到V中任意一点的权值最小，此时将b点也加入集合V，以此类推。

PRIM 算法的时间复杂度为O(n^2)，可见PRIM 算法的时间复杂度只与图中顶点有关系，与边数没有关系，所以 PRIM 算法适用与稠密图。

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KRUSKAL 算法

KRUSKAL 算法的本质是 贪心算法。每次找出候选边中权值最小的边，就将该边并入生成树中。重复此过程直到全部边都被检测完为止。KRUSKAL 算法的思想较为简单，所以在手工构造生成树时，通常多用此方法。

KRUSKAL 算法的时间复杂度主要由选取的排序算法决定。排序算法所处理数据的规模由图的边数e决定，与顶点数无关，所以 KRUSKAL 算法适用与稀疏图。

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参考地址：

http://www.javashuo.com/article/p-pdhqlavg-mt.html