泊松分布的指望和方差推导

泊松分布是一个离散型随机变量分布，其分布律是：web P(X=k)=λke−λk! 根据离散型随机变量分布的指望定义，泊松分布的指望： E(X)=∑k=0∞k⋅λke−λk! 由于k=0时： k⋅λke−λk!=0 因此： E(X)=∑k=1∞k⋅λke−λk! 作一下变换： E(X)=∑k=1∞k⋅λke−λk!=∑k=1∞λke−λ(k−1)!=∑k=1∞λk−1λe−λ(k−1)!=λe−λ

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