等分带宽 bisection bandwidth

What is bisection bandwidth(对分带宽/对半带宽)?

1.定义：用一截面将网络划分为对等的两半时（或者两个节点数目都相同的子网时），穿过该截面的最大传输率。

　可知：对分带宽越大，网络的通讯能力越强。

2.计算：

　若是每条链路的带宽都已知道的状况下，则以链路带宽计算。不然，假设链路带宽为1。

   下面的计算都是假设链路带宽为1。

     1) n个结点的全链接网络(Fully interconnected network):

      每一个子网的结点数目为n/2, 每一个结点都会和对端的子网结点相链接，

      因而 bisection bandwidth = (n/2) * (n/2) = n*n/4

     2) 总线型网络(Buses):

       全部结点都在一条总线上，bisection bandwidth = 1

     3) 环形网络 (Ring) :

       将网络划分为两半后，两个子网之间的链路数目为2，bisection bandwidth = 2

     4) 2D-torus:

       设拓扑结点矩阵为 mxn (m行n列)。无论是垂直仍是水平对半划分子网，两个子网之间的链接数目老是两倍于行或者列的结点数目。

       若是只能垂直划分子网(n为偶数), 那么 bisection bandwidth = 2*m

       若是只能水平划分子网(m为偶数), 那么 bisection bandwidth = 2*n

       若是垂直/水平划分子网均可以(m/n都为偶数),选择链接数最小的方案， 那么 bisection bandwidth = 2*min(m,n)

       若是不能水平也不能垂直划分子网(m/n都为奇数),由于不能将网络划分为两个节点数目相同的子网，故bisection bandwidth未定义。

     5) 超立方体结构(HyperCube)：

      由其定义，知道两个子网的链接数等于其子网节点数目，即n/2.

      故 bisection bandwidth = n/2

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    衡量“同时通讯的链路数目”或者“链接性”的一个标准是等分宽度(bisection width)。为了理解这个标准，想象并行系统被分红两部分，每部分都有一半的处理器或者节点。

    在这两部份之间能同时发生多少通讯呢？ 在图2-9a中，咱们将一个8节点的环分红两组，每组有四个节点，它们之间同时发生通讯的次数只为2（为了使图更容易理解，将每一个节点与它的交换器并在一块儿，随后再直接互连）。但在图2-9b中，将节点分红两部分，使它们之间可以同时发生4次通讯。 那么，什么是等分宽度呢？等分宽度是基于最坏状况来估计的，因此等分宽度是2而不是4。