数字图像处理第三章：图像加强

图像加强的目的

使处理后的图像更适合于具体的应用，是面向问题的，
例如：适合于处 理X射线的技术并不必定适合于处理空间探测器传送的图像。
判断标准为人的主观视觉或便于后续的处理（如分割、特征计算等）。

图像加强技术可分为两大类：空域加强和变换域加强

空域加强是直接对图像空间中的像素灰度进行处理，包括：灰度变换、直 方图处理、空间滤波、图像卷积等。
变换域加强则是将原定义在图像空间中的图像以某种形式(如傅里叶变 换)变换到其它空间中，利用该空间的特有性质进行图像处理，最后再 逆变换回原图像空间中。主要变换有傅里叶变换、小波变换、离散余弦 变换、沃尔什变换等。
两大类中的某些方法一般也被结合在一块儿来进行加强操做。

空域图像加强 ：灰度变换

线性函数 （图像反转）
对数函数:对数和反对数变换
幂律函数：n次幂和n次开方变换

线性变换

令r为变换前的灰度，s为变换后的灰度，则线性变换的函数：
s=a⋅r+b

其中，a为直线的斜率，b为在y轴的截距。选择不一样的a，b值会有不一样的效果：

a>1，增长图像的对比度
a<1，减少图像的对比度
a=1且b≠0，图像总体的灰度值上移或者下移，也就是图像总体变亮或者变暗，不会改变图像的对比度。
a<0且b=0，图像的亮区域变暗，暗区域变亮
a=1且b=0，恒定变换，不变
a=−1且b=255，图像反转。
在进行图像加强时，上述的线性变换函数用的较多的就是图像反转了，根据上面的参数，图像反转的变换函数为：s=255−s。图像反转获得的是图像的负片，可以有效的加强在图像暗区域的白色或者灰色细节。其效果以下：

对数变换

对数变换的通用公式是：
s=clog(1+r)

其中，c是一个常数，，假设r≥0,根据上图中的对数函数的曲线能够看出：对数变换，将源图像中范围较窄的低灰度值映射到范围较宽的灰度区间，同时将范围较宽的高灰度值区间映射为较窄的灰度区间，从而扩展了暗像素的值，压缩了高灰度的值，可以对图像中低灰度细节进行加强。；从函数曲线也能够看出，反对数函数的曲线和对数的曲线是对称的，在应用到图像变换其结果是相反的，反对数变换的做用是压缩灰度值较低的区间，扩展高灰度值的区间。

左边为原图像，其拍摄环境较暗，没法分辨出不少的细节；右边为变换后的图像，整个图像明亮许多，也能分辨出原图中处于暗区域的狗狗的更多细节。 对数变换，还有一个很重要的性质，可以压缩图像像素的动态范围。例如，在进行傅立叶变换时，获得的频谱的动态范围较大，频谱值的范围一般为[0,106]，甚至更高。这样范围的值，显示器是没法完整的显示如此大范围的灰度值的，于是许多灰度细节会被丢失掉。而将获得的频谱值进行对数变换，能够将其动态范围变换到一个合适区间，这样就可以显示更多的细节。

幂律变换（伽马变换）

伽马变换的公式为：
s=crγ

其中c和γ为正常数。 伽马变换的效果与对数变换有点相似，当γ>1时将较窄范围的低灰度值映射为较宽范围的灰度值，同时将较宽范围的高灰度值映射为较窄范围的灰度值；当γ<1时，状况相反，与反对数变换相似。其函数曲线以下：

当γ>1时，γ的值越小，对图像低灰度值的扩展越明显；当γ<1时，γ的值越大，对图像高灰度值部分的扩展越明显。这样就可以显示更多的图像的低灰度或者高灰度细节。 伽马变换主要用于图像的校订，对灰度值太高（图像过亮）或者太低（图像过暗）的图像进行修正，增长图像的对比度，从而改善图像的显示效果。 这里选择的参数为c = 1,γ=3，来扩展图像的高灰度区域，其结果以下：

当选择参数为c = 1,γ=0.4,来扩展图像的低灰度区域，其效果以下：

空域图像加强 ：直方图处理

空域图像加强 ：直方图均衡化