K-L展开 (Karhunen-Loeve expansion)

K-L变换, 是一种常用的正交变换,用于数据压缩与降维. 正交变换是什么意思? 以下面的波形为例: 这个波形是由一个低频(红线)和一个高频(绿线)波形组合而成: 我们希望通过变换将这两种波形分解出来; 正交变换指的是,当我们希望分析出某种频率的成分,通过正交变换,分析出的成分中不会混杂有其它频率的成分. 如何实现正交变换? 假设有一组正交基: uTiuj=1,i=j uTiuj=0,i≠j 对任意
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