2016年蓝桥杯B组C/C++决赛题目

2016年第七届蓝桥杯B组C/C++决赛题目

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1.一步之遥

从昏迷中醒来，小明发现本身被关在X星球的废矿车里。
矿车停在平直的废弃的轨道上。
他的面前是两个按钮，分别写着“F”和“B”。

小明忽然记起来，这两个按钮能够控制矿车在轨道上前进和后退。
按F，会前进97米。按B会后退127米。
透过昏暗的灯光，小明看到本身前方1米远正好有个监控探头。
他必须设法使得矿车正好停在摄像头的下方，才有机会争取同伴的援助。
或许，经过屡次操做F和B能够办到。

矿车上的动力已经不太足，黄色的警示灯在默默闪烁...
每次进行 F 或 B 操做都会消耗必定的能量。
小明飞快地计算，至少要多少次操做，才能把矿车准确地停在前方1米远的地方。

请填写为了达成目标，最少须要操做的次数。

 
 

2.凑平方数

把0~9这10个数字，分红多个组，每一个组刚好是一个平方数，这是可以办到的。
好比：0, 36, 5948721

再好比：
1098524736
1, 25, 6390784
0, 4, 289, 15376
等等...

注意，0能够做为独立的数字，但不能做为多位数字的开始。
分组时，必须用完全部的数字，不能重复，不能遗漏。

若是不计较小组内数据的前后顺序，请问有多少种不一样的分组方案？

 
 

3.棋子换位

有n个棋子A，n个棋子B，在棋盘上排成一行。
它们中间隔着一个空位，用“.”表示，好比：
AAA.BBB

如今须要全部的A棋子和B棋子交换位置。
移动棋子的规则是：

1. A棋子只能往右边移动，B棋子只能往左边移动。
2. 每一个棋子能够移动到相邻的空位。
3. 每一个棋子能够跳过相异的一个棋子落入空位（A跳过B或者B跳过A）。

AAA.BBB 能够走法：
移动A ==> AA.ABBB
移动B ==> AAAB.BB

跳走的例子：
AA.ABBB ==> AABA.BB

如下的程序完成了AB换位的功能，请仔细阅读分析源码，填写划线部分缺失的内容。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

void move(char* data, int from, int to)
{
    data[to] = data[from];
    data[from] = '.';
}

int valid(char* data, int k)
{
    if(k<0 || k>=strlen(data)) return 0;
    return 1;
}
    
void f(char* data)
{
    int i;
    int tag;
    int dd = 0; // 移动方向
    
    while(1){
        tag = 0;
        for(i=0; i<strlen(data); i++){
            if(data[i]=='.') continue;
            if(data[i]=='A') dd = 1;
            if(data[i]=='B') dd = -1;
            
            if(valid(data, i+dd) && valid(data,i+dd+dd) 
            && data[i+dd]!=data[i] && data[i+dd+dd]=='.'){ 
            //若是能跳... 
                move(data, i, i+dd+dd);
                printf("%s\n", data);
                tag = 1;
                break;
            }
        }
        
        if(tag) continue;
        
        for(i=0; i<strlen(data); i++){
            if(data[i]=='.') continue;
            if(data[i]=='A') dd = 1;
            if(data[i]=='B') dd = -1;           
                 
            if(valid(data, i+dd) && data[i+dd]=='.'){ 
            // 若是能移动...
                if( ______________________ ) continue;  //填空位置 
                move(data, i, i+dd);
                printf("%s\n", data);
                tag = 1;
                break;
            }
        }
        
        if(tag==0) break;                   
    }
}
    
int main()
{
    char data[] = "AAA.BBB";    
    f(data);
    return 0;
}

 
 

4.机器人塔

X星球的机器人表演拉拉队有两种服装，A和B。
他们此次表演的是搭机器人塔。

相似：
A
B B
A B A
A A B B
B B B A B
A B A B B A

队内的组塔规则是：
A 只能站在 AA 或 BB 的肩上。
B 只能站在 AB 或 BA 的肩上。

你的任务是帮助拉拉队计算一下，在给定A与B的人数时，能够组成多少种花样的塔。
输入一行两个整数 M 和 N，空格分开（0<M,N<500）,分别表示A、B的人数，保证人数合理性。
要求输出一个整数，表示能够产生的花样种数。

例如：
用户输入：
1 2
程序应该输出：
3

再例如：
用户输入：
3 3
程序应该输出：
4
 
 

5.广场舞

LQ市的市民广场是一个多边形，广场上铺满了大理石的地板砖。

地板砖铺得方方正正，就像坐标轴纸同样。
以某四块砖相接的点为原点，地板砖的两条边为两个正方向，一块砖的边长为横纵坐标的单位长度，则全部横纵坐标都为整数的点都是四块砖的交点（若是在广场内）。
广场的砖单调无趣，却给跳广场舞的市民们提供了绝佳的参照物。天天傍晚，都会有大批市民前来跳舞。
舞者每次都会选一块完整的砖来跳舞，两我的不会选择同一块砖，若是一块砖在广场边上致使缺角或者边不完整，则没人会选这块砖。
（广场形状的例子参考【图1.png】）

如今，告诉你广场的形状，请帮LQ市的市长计算一下，同一时刻最多有多少市民能够在广场跳舞。

【输入格式】
输入的第一行包含一个整数n，表示广场是n边形的（所以有n个顶点）。
接下来n行，每行两个整数，依次表示n边形每一个顶点的坐标（也就是说广场边缘拐弯的地方都在砖的顶角上。数据保证广场是一个简单多边形。
【输出格式】
输出一个整数，表示最多有多少市民能够在广场跳舞。

【样例输入】
5
3 3
6 4
4 1
1 -1
0 4

【样例输出】
7

【样例说明】
广场如图1.png所示，一共有7块完整的地板砖，所以最多能有7位市民一块儿跳舞。

【数据规模与约定】
对于30%的数据，n不超过100，横纵坐标的绝对值均不超过100。
对于50%的数据，n不超过1000，横纵坐标的绝对值均不超过1000。
对于100%的数据，n不超过1000，横纵坐标的绝对值均不超过100000000（一亿）。
 
 

6.生成树计数

给定一个 nm 的格点图，包含 n 行 m 列共 nm 个顶点，相邻的顶点之间有一条边。
【图1.png】给出了一个3*4的格点图的例子。

若是在图中删除部分顶点和其相邻的边，如上图删除第2行第3列和第3行第1列的顶点后，如【图2.png】所示。
图的生成树指包含图中的全部顶点和其中的一部分边，使得任意两个顶点之间都有由边构成的惟一路径。若是两个生成树包含有不一样的边即被认为不一样，则上图中共有31种不一样的生成树，其中a边不选有10种，a边选有21种。
给出格点图中保留的顶点的信息，请计算该图一共有多少种不一样的生成树。

【输入格式】
输入的第一行包含两个整数n, m，用空格分隔，表示格点图的行数和列数。
接下来n行，每行m个字母（中间没有分隔字符），每一个字母必然是大写E或大写N，E表示对应的顶点存在，N表示对应的顶点不存在。保证存在至少一个顶点。
【输出格式】
输出一行，包含一个整数，表示生成树的个数。答案可能很大，你只须要计算答案除以1000000007的余数便可。

【样例输入】
3 4
EEEE
EENE
NEEE
【样例输出】
31

【数据规模与约定】
对于10%的数据，1<=n<=2。
对于30%的数据，1<=n<=3。
对于40%的数据，1<=n<=4。
对于50%的数据，1<=n<=5。
另有20%的数据，1<=n*m<=12。
另有10%的数据，1<=m<=15。
对于100%的数据，1<=n<=6，1<=m<=100000。

资源约定： 峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 4500ms