04 ，内积，范数，二维向量夹角推导，三角形边长推导，向量夹角 ：

1 ，内积 ： 代数定义 ( 相乘之后加起来 ) 定义 ： 总结 ： 1 ，同维度向量 2 ，对应项相乘，将结果加起来 内积的 4 种性质 ： 符合加法规律 ( 交换律，结合律，分配率 ) 2 ，范数 ： 几何意义 ：向量在空间中的距离 ( 大小 ) 图示 ： 3 ，L1 范数 ： 曼哈顿距离 ( 绝对值求和 ) 4 ，L2 范数 ： 欧几里得范数 ( 平方和的开平方 ) 5 ，二维向量的夹角 ：

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