排序算法——归并排序

算法思想

归并排序的主要思想就是将一个待排序列，①不断地一分为二划分红一个元素组成序列，一个元素组成的序列也就是有序序列，②而后再合并将相邻的两个有序序列，最终待排序列变成一个有序序列。
总之，归并算法就是采用了分治+递归的思想，先递归分解数列，而后再合并数列。

算法演示

以待排序列3，2，5，6，4，7，1为例

将此序列一分为二

①：3，2，5 和 6，4，7，1
而后将①左边序列3，2，5一分为二

②：3 和 2，5
继续划分②左边序列，由于只有一个元素3，因此3已是有序序列，返回到②将右边序列一分为二

③：2 和 5

由于③的左边和右边序列均只有一个元素因此都是有序序列，就能够进行左右相邻序列的合并操做，此时合并后的序列为2,5。而后，返回到②合并序列3和2,5为有序序列2,3,5

而后返回到①，将①右边的序列一分为二

④：6，4 和 7，1

将④的左边继续一分为二

⑤：6 和 4

由于⑤的左右两边序列均为一个元素，也就是都是有序的，那么就将这两个相邻序列进行合并，合并后的序列为4,6，返回到④，将④右边的序列进行一分为二

⑥：7 和 1

由于⑥的左右两边序列均为一个元素，因此都是有序序列，将这两个序列合并，合并后为1,7
而后回到④，合并④的左右两边有序序列4,6和1,7，合并后为1,4,6,7

最后回到①，如今①的左右两边均为有序序列，2,3,5 和 1,4,6,7，合并这两个序列，合并后就为1,2,3,4,5,6,7 

对应上述文字分析，附图一张，可对照理解

算法代码实现

根据描述，将代码实现就可分为如下两部分：

递归分解序列

//要从新开辟空间存储排好序的数据
bool MergeSort(int a[],int n)
{
    int * temp = new int[n];
    if(NULL == temp)
        return false;
    mergesort(a,0,n-1,temp);
    delete[] temp;
    return true;
}

void mergesort(int a[],int first,int last,int temp[])
{
    if(first<last)
    {
        int mid = (first+last)/2;//将一个数组一分为二
        mergesort(a,first,mid,temp);//左边有序
        mergesort(a,mid+1,last,temp);//右边有序
        mergearray(a,first,mid,last,temp);//合并两个数组
    }
}

合并两个有序序列

//将一个数组一分为二看作两个数组，将有二个有序数列a[first...mid]和a[mid...last]合并。
void mergearray(int a[],int first,int mid,int last,int temp[])
{
    int i = first,j = mid+1;
    int n = mid, m = last;
    int k = 0;
    while(i<=n && j<=m)
    {
        if(a[i]<a[j])
            temp[k++] = a[i++];
        else
            temp[k++] = a[j++];
    }
    while(i <= n)
        temp[k++] = a[i++];
        
    while(j <= m)
        temp[k++] = a[j++];
        
    for(i=0;i<k;i++)//将排好序的值赋给原数组
        a[first+i] = temp[i];
}