IT公司100题-18-圆圈中最后剩下的数字

问题描述：

n个数字(下标为0, 1, …, n-1)造成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈中删除第m个数字(当前数字从1开始计数)。当一个数字被删除后，从被删除数字的下一个数字开始计数，继续删除第m个数字。求这个圆圈中剩下的最后一个数字。

 

分析：

这是有名的约瑟夫环问题。

最直接的方法：

使用链表来模拟整个删除过程。由于须要n个链表节点，因此空间复杂度为O(n)。每删除一个节点，都须要m次运算，因此时间复杂度为O(mn)。

实现代码以下所示：

package oschina.IT100;

import java.util.Scanner;

/**
 * @project: oschina
 * @filename: IT18.java
 * @version: 0.10
 * @author: JM Han
 * @date: 21:59 2015/12/19
 * @comment: josephus
 * @result:
 */

public class IT18 {
   private static class Node{
      public int no;
      public Node next;
      public Node(int no){
         this.no = no;
      }
   }

   public static void main(String[] args) {
      Scanner sc = new Scanner(System.in);
      System.out.println("Enter the whole number: ");
      int total = sc.nextInt();
      System.out.println("Enter the inter number: ");
      int count = sc.nextInt();
      Node header = new Node(1);
      Node current = header;
      for (int i = 2; i <= total; i++){
         current.next = new Node(i);
         current = current.next;
      }
      //cycle
      current.next = header;
      System.out.println("Below is the sequence of deletion: ");
      while(current.next != current){
         for (int i = 1; i < count; i++){
            current = current.next;
         }
         System.out.println("delete node: " + current.next.no);
         current.next = current.next.next;
      }
      System.out.println("The last node is: " + current.no);


   }
}

代码输出：

Enter the whole number: 
10
Enter the inter number: 
2
Below is the sequence of deletion: 
delete node: 2
delete node: 4
delete node: 6
delete node: 8
delete node: 10
delete node: 3
delete node: 7
delete node: 1
delete node: 9
The last node is: 5