Java千问：Java语言中最大的整数再加1等于多少？

已知Java语言中int类型所能表示的最大整数为2147483647,请问如下代码执行结果是什么？

一部分人都会认为这段程序压根就没法经过编译，也有人认为，这段程序可以经过编译，但在运行时会抛出异常，但更多的人面对这道题目根本就无从下手。那么正确答案是什么呢？首先告诉你们，这段程序可以顺利经过编译，而且在运行时也不会出现异常，运行的结果是在控制台上输出了数字-2147483648！而-2147483648正好是Java语言中int类型所能表示的最小整数。
这个运行结果可能会让不少人感到大跌眼镜，运行结果为何会是这样的呢？想弄明白其中的原理，就必须先弄清楚Java语言中数字的表示和存储方式。
你们都知道：任何一个数字，存储到计算机当中，都是以二进制的形式进行存储的。在Java语言中，使用补码的形式来表示数字。那么补码是个什么东西呢？补码就是计算机用二进制的形式表示数字的一种规则。它的算法很简单：用最左边的一个二进制位表示数字的正负，0表示正数，1表示负数，咱们把表示符号的这个二进制位叫作“符号位”，而剩余的二进制位表示数字自己。至于怎样用其他的二进制位表示数字，正数和负数略有区别。咱们首先来讲正数的状况。对于正数而言，直接用剩余二进制位表示这个数字就能够了。而对于负数而言，算法稍微复杂一点，分为两步：
1、用补码表示出这个数的绝对值，以后把每一个位上的数字(连同符号位上的数字在内)按位取反，所谓按位取反就是若是这个位上原来是0，那么就变成1，若是原来这个位上原来是1，那么就变成0。
2、就是把这个取反之后的数字加上1，就获得了负数的补码表示结果。
没看懂？不要紧！我们用例子说事。首先必须知道，Java语言中int类型的数据占4个字节，那么4个字节所能表示的最大整数是多少呢？按照补码的表示规则，这个最大的整数存储到计算机当中应该是“1个0跟31个1”：

若是咱们强行给这个数再加1，按照二进制的进位规则，它会变成下面的样子：

这个数是多少？会是0吗？咱们来分析一下：首先最左边的符号位从0变成了1，因此能够确定，这个数是个负数。那么一个正数作了加1的操做，它应该变成一个更大的正数，如今怎么变成负数了呢？咱们必须清楚，原来这个数的符号位是0，是由于加法运算产生了“进位”，才使得符号位变成了1，可是，计算机无论那么多，它只要看到最左边的符号位是1，就认定这是一个负数。那么，这个负数的值是多少？咱们能够按照补码表示负数的规则，以逆运算的方式求出它的绝对值，就知道这个负数的值了。
前面讲过：用补码表示负数的算法分两步进行，其中第二步，是在二进制数字上加1。那么反过来，这个过程的逆运算也要分两步进行。其中第一步就应该是在原负数补码的数字上减1，减1以后，刚才的数字就会变成下面的样子

补码求负数的第一步是对二进制数字按位取反，因此逆运算的第二步也是对各个位上的数字(连同符号位上的数字在内)按位取反，使得各个位数字恢复到原来的值。通过按位取反以后，刚才那个二进制数字又会变成下面的样子

细心的读者可能已经发现，折腾了半天，又回到了逆运算以前的样子！你们注意：表面上，这个二进制数跟逆运算以前是一个样，可是它的意义已经彻底不一样了。在进行逆运算以前，这个二进制数是一个补码形式表示的负数，而通过逆运算以后，这个二进制数变成了一个绝对值，既然是绝对值，它确定不会是负数。所以，这个二进制数最前面的1并不表示负数，而是数字的一部分。那么这个绝对值是多少呢？转换成十进制就是2147483648。因此，咱们图3中看到的那个“1开头后面跟着31个0”所表示的负数，就是-2147483648！
到此为止，我想你们已经明白为何程序的运行结果是-2147483648了吧？可能有一部分读者会问：补码当中，“1开头后面跟着31个0”这个数字为何不能解释为：符号位上的1表示负数，后面的31位数字表示0，这样造成的数字是-0，也就是0呢？其实，补码的运算规则中特地强调了这一点。规则强调：补码当中，对于0只有惟一一种表示形式，那就是32个0，其中最前面的0表示符号，后面的0表示数字。一旦遇到符号位是1，后面全是0的状况，必须按负数对待！既然要求咱们按负数对待，那就必须经过逆运算来计算这个负数的绝对值。而咱们计算获得的这个负数的绝对值就是2147483648。-2147483648是int类型的所能表示的最小值。所以，int类型数据的最大值再加1，一会儿就变成了int类型的最小值，咱们能够戏称为“物极必反现象”。
那么，Java语言当中，其余三种类型的整数是否也有“物极必反现象”呢？对于long类型的变量来说，也存在这种现象，而对于byte和short类型，咱们使用其最大值和1进行加法运算，没法再赋值给byte和short型的变量，由于这种操做在编译时就会报错。关于byte和short变量没法完成这种赋值操做的缘由，你们能够看《Java千问：Java语言中为byte和short类型变量赋值为啥会报错？》进行详细了解。
另外，经过这个例子，你们也应该明白为何Java语言中，整数类型的表示范围是不对称的。好比， byte类型的数据最大值是是127，而最小并非-127，而是-128。其缘由就是补码规则中，把0看成了正数看待，这样的话正数这边有个0，而负数那边没有，从而表示范围不对称。

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