1996年分区联赛提升组之三 挖地雷（DP）

挖地雷

题目

在一个地图上有N个地窖（N<=20），每一个地窖中埋有必定数量的地雷。同时，给出地窖之间的链接路径。例如：

---

Input

Output

K1 K2,……,KV （挖地雷的顺序）
MAX （挖地雷的数量）

---

Sample Input

5
10 8 4 7 6
1 1 1 0
0 0 0
1 1
1

Sample Output

1 3 4 5
27

---

解题思路

枚举n个地窖i，{阶段}
里面再枚举i前面的地窖j，{状态}
再判断是地窖j是否能通向地窖i,能的话记下来，
地窖i的状态等于能经过来的地窖中能挖的最多的那个加地窖i自己的地雷。{决策}

f[i]表示到达第i个地窖能挖到的最大地雷，
g表示1~i个地窖中能到达地窖i的地窖中能挖到的最大地雷。
g=0,g=max(g,f [ j ]) ， f[i]=g+a[i] ， 1<=i<=n,1<=j<i

---

代码

#include<iostream>
using namespace std;
long long n,m,a[101],b[101][101],f[101],c[101],ans,d,e[101],h;
void in(){
	cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){
	    cin>>a[i];
	}for(int i=1;i<n;i++){
 	    for(int j=i+1;j<=n;j++){
 	        cin>>b[i][j];
       	    }
        }f[n]=a[n];c[n]=1000;
}void DP(){
     for(int i=1;i<=n;i++){
         int g=0;
         for(int j=1;j<i;j++){
             if(b[j][i]==0){
                 continue;
             }if(f[j]>=g){
                 g=f[j];
                 c[i]=j;//记录地窖i从哪一个地窖来
             }
          }f[i]=a[i]+g;
     }
}void out(){
     for(int i=1;i<=n;i++){
         if(ans<=f[i]){//找出能挖到的最多地雷
             ans=f[i];
             d=i;//最多地雷的编号
         } 
     }
     while(c[d]!=0){//这个地窖通过就继续记录
          e[h]=d;//记录通过地窖
	  d=c[d];
	  h++;
     }cout<<d<<" ";
     for(int i=h-1;i>=0;i--){
	  cout<<e[i]<<" ";
     } cout<<endl;
     cout<<ans;
} 
int main(){
	in();
	DP();
	out();
}