leetcode 16. 最长回文子序列 java

题目：

给定一个字符串s，找到其中最长的回文子序列。能够假设s的最大长度为1000。

示例 1:
输入:

"bbbab"
输出:

4
一个可能的最长回文子序列为 "bbbb"。

示例 2:
输入:

"cbbd"
输出:

2
一个可能的最长回文子序列为 "bb"。

解题：

思路：

• 状态
  f[i][j] 表示 s 的第 i 个字符到第 j 个字符组成的子串中，最长的回文序列长度是多少。

• 转移方程
  若是 s 的第 i 个字符和第 j 个字符相同的话

  f[i][j] = f[i + 1][j - 1] + 2

  若是 s 的第 i 个字符和第 j 个字符不一样的话

  f[i][j] = max(f[i + 1][j], f[i][j - 1])

  而后注意遍历顺序，i 从最后一个字符开始往前遍历，j 从 i + 1 开始日后遍历，这样能够保证每一个子问题都已经算好了。

• 初始化
  f[i][i] = 1 单个字符的最长回文序列是 1

• 结果
  f[0][n - 1]

class Solution { public int longestPalindromeSubseq(String s) { int n = s.length(); int[][] f = new int[n][n]; for (int i = n - 1; i >= 0; i--) { f[i][i] = 1; for (int j = i + 1; j < n; j++) { if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) { f[i][j] = f[i + 1][j - 1] + 2; } else { f[i][j] = Math.max(f[i + 1][j], f[i][j - 1]); } } } return f[0][n - 1]; } } 做者：a380922457 连接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-subsequence/solution/dong-tai-gui-hua-si-yao-su-by-a380922457-3/
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