C++浮点数比较与精度损失

1.浮点数在计算机中的存储机制

32bit:bit0~bit22存储有效数字部分；bit23~bit30存储指数部分；bit31存储符号位

64bit:bit0~bit51存储有效数字部分；bit52~bit62存储指数部分；bit63存储符号位

例如：30.25

二进制表示方法：11110.01，转换为二进制指数法：1.111001*2^4

2.使用浮点数可能出现的精度损失

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
void main()
{
	char buff[100] = { '\0' };
	float fa = 500.5;//存储的时候转换为二进制111110100.1，存储有效位的bit是足够的，因此并不会有精度损失
	float fb = 500.344;//111110100.0101100000000....后面多少位，懒得算了，存储有效数字部分的bit应该是不够的，因此存储进来会出现精度损失
	float fc = 500.125;//111110100.001,和第一种状况同样，bit足够存储有效位，因此不会有精度损失

	//固然同理，double类型的数据也会出现以上状况，只是所占字节数不同罢了

	getchar();
}

所以，是否会出现精度损失，与你的数据自己有关系，换句话说，就是小数点后面的部分能不能用有限位数的来表示，即n是否小于float或者double用于存储有效为的bit数。

3.浮点数比较的方法-epsilon-方法

假定存在两个浮点数A,B,若是直接比较，是很是不明智的，能够令X=A-B，再设定一个小的参考量e=0.0001(结合实际状况设定)，而后比较X与e之间的大小。