算法导论之js实现--计数排序

计数排序

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排序问题

• 输入：n个数的一个序列<a1, a2, ..., an>
• 输出：输入序列的一个排列<a1', a2', ..., an'>，知足a1' <= a2' <= ... <= an'

计数排序

计数排序（Counting sort）是一种稳定的线性时间排序算法。
计数排序使用一个额外的数组C，其中第i个元素是待排序数组A中值等于i的元素的个数。而后根据数组C来将A中的元素排到正确的位置。

当输入的元素是n个0到k之间的整数时，它的运行时间是Θ(n + k)。计数排序不是比较排序，排序的速度快于任何比较排序算法。
因为用来计数的数组C的长度取决于待排序数组中数据的范围（等于待排序数组的最大值与最小值的差加上1），这使得计数排序对于数据范围很大的数组，须要大量时间和内存。

• 参考计数排序-wiki

思路

1. 找出待排序的数组中最大和最小的元素。
2. 统计数组中每一个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项。
3. 对全部的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）。
4. 反向填充目标数组：将每一个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1。

js基本思路实现

这里咱们先使用两个数组分别保存“基准”左边、右边的子集。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

function countingSort(iArr, max) { var n = iArr.length; var oArr = []; // 建立长度max的数组，填充0 var C = []; for(var i = 0; i <= max; i++){ C[i] = 0; } // 遍历输入数组，填充C for(var j = 0; j < n; j++){ C[iArr[j]]++; } // 遍历C，输出数组 for(var k = 0; k <= max; k++){ // 按顺序将值推入输出数组，并在比较后将对应标志位减1 while(C[k]-- > 0){ oArr.push(k); } } return oArr; }

验证

 

1 2 3 4 5 6 7 8

countingSort([ 5, 2, 4, 6, 1, 3], 6); // 输出[1, 2, 3, 4, 5, 6]   countingSort([ 2, 1, 3, 1, 5], 5); // 输出[1, 1, 2, 3, 5]   countingSort([ 5, 2, 12, 2, 134, 1, 3, 34, 4, 6, 1, 3, 4], 134); // 输出[1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 12, 34, 134]