充分条件、必要条件、充分必要条件

假设有两个命题，分别是命题A 和 命题B

• 充分必要条件

A =>> B  and B =>> A        (A = B)

A能够推导出B，B也能够推导出A。

• 即不充分也没必要要条件

A ≠>> B and B ≠>> A

A推导不出B，B也推导不出A

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这两个是比较好理解的，由于是对称的。

有这样一句话方便理解：若是你吃一顿饭须要一碗饭和一碗菜， 那么给你一碗饭、一碗菜、再加一瓶可乐，就是充分没必要要(可乐是没必要要的)， 若是只给你一碗饭，那就是必要不充分。

 

• 充分没必要要条件

A 是 B 的充分没必要要条件。

A =>> B and B ≠>> A

分析：A是一碗饭、一碗菜、一瓶可乐    B是要吃饭须要一碗饭、一碗菜。

那么A 确定知足B 的条件 即A =>> B；可是 B 不能知足A 的条件（可乐） 即B ≠>> A。

可乐是没必要要的。因此A是B的比的充分（可是）没必要要条件

• 必要不充分条件

A 是 B 的必要不充分条件。

A ≠>> B and B =>> A

分析：A是地面湿了 B是天下雨了

天下雨了 =>> 地面湿了  （地面必然会湿）

BUT 地面湿了 ≠>> 天下雨了 Because 地面湿了 不可以证实天下雨了，条件不充分。

 

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对于这类问题，咱们能够经过"不"来解决。

A =>> B and B ≠>> A   A中有不必要的条件，因此 A 是 B 的充分没必要要条件

同理

A ≠>> B and B =>> A   A的条件不充分，因此 A 是 B 的必要不充分条

 

练习题：http://www.doc88.com/p-9592600445606.html

有时间再分析。