[NOI2007]货币兑换Cash

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Description

小Y最近在一家金券交易所工做。该金券交易所只发行交易两种金券：A记念券（如下简称A券）和 B记念券（如下

简称B券）。每一个持有金券的顾客都有一个本身的账户。金券的数目能够是一个实数。天天随着市场的起伏波动，

两种金券都有本身当时的价值，即每一单位金券当天能够兑换的人民币数目。咱们记录第 K 天中 A券和 B券的

价值分别为 AK 和 BK（元/单位金券）。为了方便顾客，金券交易所提供了一种很是方便的交易方式：比例交易法

。比例交易法分为两个方面：（a）卖出金券：顾客提供一个 [0,100] 内的实数 OP 做为卖出比例，其意义为：将

OP% 的 A券和 OP% 的 B券以当时的价值兑换为人民币；（b）买入金券：顾客支付 IP 元人民币，交易所将会兑

换给用户总价值为 IP 的金券，而且，知足提供给顾客的A券和B券的比例在第 K 天刚好为 RateK；例如，假定接

下来 3 天内的 Ak、Bk、RateK 的变化分别为：

假定在第一天时，用户手中有 100元人民币可是没有任何金券。用户能够执行如下的操做：

注意到，同一天内能够进行屡次操做。小Y是一个颇有经济头脑的员工，经过较长时间的运做和行情测算，他已经

知道了将来N天内的A券和B券的价值以及Rate。他还但愿可以计算出来，若是开始时拥有S元钱，那么N天后最多能

够得到多少元钱。

Input

输入第一行两个正整数N、S，分别表示小Y能预知的天数以及初始时拥有的钱数。接下来N行，第K行三个实数AK、B

K、RateK，意义如题目中所述。对于100%的测试数据，知足：0<AK≤10；0<BK≤10；0<RateK≤100；MaxProfit≤1

0^9。

【提示】

1.输入文件可能很大，请采用快速的读入方式。

2.必然存在一种最优的买卖方案知足：

每次买进操做使用完全部的人民币；

每次卖出操做卖出全部的金券。

Output

只有一个实数MaxProfit，表示第N天的操做结束时可以得到的最大的金钱数目。答案保留3位小数。php

Sample Input

3 100
1 1 1
1 2 2
2 2 3

Sample Output

225.000

HINT

记念Amazing counter崩掉100天，换了cutecounter

玄学的是背景的Miku也崩掉了，从新上传了一张

CDQ分治（TLE 60分）

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int MAXN=100005;
 7 int n,s;
 8 double A[MAXN],B[MAXN],R[MAXN];
 9 double F[MAXN],ans;
10 
11 int main()
12 {
13     scanf("%d%d",&n,&s);
14     for(int i=1;i<=n;i++)
15         scanf("%lf%lf%lf",&A[i],&B[i],&R[i]);
16     ans=s;
17     F[1]=s*R[1]/(A[1]*R[1]+B[1]);
18     for(int i=2;i<=n;i++)
19     {
20         for(int j=1;j<i;j++)
21             ans=max(ans,F[j]*A[i]+F[j]/R[j]*B[i]);
22         F[i]=ans*R[i]/(A[i]*R[i]+B[i]);
23     }
24     printf("%.3lf",ans);
25     return 0;
26 }