数据结构和算法总览

数据结构和算法总览

一。大部分问题抽象其数据类型，可分为三种。

抽象出3种数据模型，并研究这3种模型的存储及经常使用操做，对于解决问题有很大帮助。并且有个重要一点就是让程序员交流起来更顺畅，代码都是推荐的那个套路，减低bug和提升效率。

1.线性关系（可表示1对1关系模型, 自然存在于数据自己就是一个挨一个这种类型。如一个班学生按学号排位）

2.树型关系，常见二叉和平衡二叉（表示1对多关系，自然存在于树型层级的关系，或适合对半分的状况，如学生会分级管理， 地区分级，公司分级，成绩分级）

3.图关系（表示多对多关系，自然存在于相对独立，分散的关系，如学生们之间的关系，城市间关系，）

逻辑上模型有3种，数据的存储通常是3种，顺序存储和链表存储，还有一个hash  .

在队列逻辑数据结构中，通常队列和环形缓冲这2中队列，体现了对存储天生的需求不一样，很是经典，通常队列，选用链表，方便删除和添加，而环形队列，由于固定大小选用顺序存储，方便读起，

 

二。大部分问题概括其解决思路，大体分为分治，贪心，动态，回溯等思路，即算法。

解决问题，也就是算法实现的过程，须要数据结构来实现。两者是一块儿产生的。

面对一个问题如何分析？本身总结最灵魂的一句话就是如何找出一样形式和性质的小问题，分治，贪心，动态，无不包含此目标。

整体思路，先把问题极简化，再慢慢扩大规模，试图发现规律。大概知道规律后，先尝试分治法，由于分治有递归好基友帮忙，好实现，又好理解。

还有一种就是每步都是最优解，指望最后是最优解，就是贪心。

 

若是一个问题很小，很简单，那么通常解决操做也会很简单。也就没有研究的价值，因此通常须要研究的是问题规模比较大，因此才须要研究。

那么很天然，算法的目标就是发现规律，把大问题分解为一样形式和性质小问题，并组合起来。这种天然的思路就是分治。

分治含有2个注意点：

1，divide和combine 分解和组合，   原问题分解为同质的小问题的组合（X=X1+X2+a），X,没法由具体的操做表示。 a,某个具体的操做

2.  comquer 解决  Xn=b+c   ，    最后问题减小规模到某个阀值，能够表示为某些具体操做。

因此最终问题都变成了具体操做的组合。 X=((b+c)+(b+c)+a)+........................

 

还有一种相对应的思路就是，每步都是最优解，并更新数据，让问题性质不变，只是缩小问题规模，叫贪心。这样很大多是次优解，但某些问题也是最优解，需证实。

贪心有2种具体的操做

1.作完当前操做，删除一个元素，并更新删除这个元素所带来的条件变化来减小规模，  如插入排序

2.作完当前操做，合并某些元素，并更新合并这个元素所带来的条件变化来减小规模，  如和夫曼树。

基本上就是分治和贪心这两种思路，

 

动态：在这2个大思路下，针对某些特殊问题，如图的最短路径问题，须要考虑全部解，才能知道最优，可是每步都会从新计算，因此额外保存一些数据，避免重复计算。叫动态。很显然，动态就是包含分治和贪心啊。

 

还有常见的算法处理的一类排列组合的问题。

还有一些必须穷举的，在穷举的基础上进行优化，就是回溯思路

还有一写问题和规模无关，好比随机算法。

还有一种我把它叫作创造力算法，好比等差级数之和，按照常规递归思路或缩小问题规模，那么就是通常的一个一个累加，可是若是有相应知识和创造力思惟，能吧一个大规模问题，忽然变成另一个规模很小的问题，如加法变成乘法。

那就牛了。想一想高斯，一年级就会乘法了，他不但牛在创造，也在于自学厉害，1年级自学了乘法，并会灵活运行。放到现实生活中，若是你发明了一个没人知道的乘法，把它用在你们知道的加法上。你说牛不牛！！！！！！！！！牛到暴躁。

 

树的最优二叉树即哈夫曼树(Huffman Tree)看起来很简单，但没想出来不要紧，霍夫曼本人是博士，并且是通过了一个学期才完成，并且还看了Shannon-Fano，及次优Shannon-Fano的树

 

算法总结：

1.分治

2.贪心

3.动态规划

4.排列组合

5,深度优先和回溯

数据结构：

1.线性

2.1对多

3.多对多

 

 

值得复习的：

快排和归并排序（线性结构数组+分治+递归）

二叉树，以及平衡二叉树（树结构+递归）

最短距离（图+动态）

切钢条（图+动态）

值得复习，但复杂点的：

kmp

rbt

堆排