KMP算法证实

看了不少网上的证实，它们的关注点都错了，它们证实的是什么呢？

x a1 a2 y b
x a1 a2 x c
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失败点是最后的b-c,而后c前面的x和开头的x是相同的，这个x就是next[j]的那一段，KMP下次比较调整后为：

x a1 a2 y b
        x a1 a2 x c
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KMP算法是直接从b和a1的比较开始，而须要比较y和x了。这些文章的证实点就是x和y是相等的，由于失败点是b-c,这时就说明了x和y是相等的了，这一点很容易看出来。

但问题是为何能够直接跳过这么多位置呢？为何移动一个位置来比较就必定会失败呢？ 这个才是这个算法最须要证实的地方吧。就这个例子里，为何x不用和a1比？为何不用和a2比呢？

示例说明：

源字符串source，简称S，是被匹配的字符串，模式串pattern，简称p,是较小的那个字符串。 对p有p1 p2 p3 p4 px py...,而后在px失败了，这就意味着它以前p1-p4都是匹配到的,那假设S中对应的字符为:p1 p2 p3 p4 s1 s2...,移动一位后：

p1 p2 p3 p4 s1 s2...
   p1 p2 p3 p4 px py...

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假如这个时候匹配成功，那么就有p2 p3 p4 = p1 p2 p3,根据前面对next值的定义，这时对px它的next值就是3；

next[i]值就是存在一个值k,使得(0, k-1)这一段跟(i-k+1,i)这一段是如出一辙的。

再日后移一位：

p1 p2 p3 p4 s1 s2...
   	  p1 p2 p3 p4 px py...

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若是这时匹配成功，那么p3 p4=p1 p2,那px的next值就是2。而若是咱们已经知道了px的next值为1，就能够判断出这两种状况是不可能匹配成功的。

即匹配失败后，每日后移动一步若是成功，都有一个对应的next值，并且这个next值是严格递减的，因此知道实际的next值以后，更大的next就一定是不可能的，那么以前的移动也就是不可能匹配成功的。

更小的有没有可能？ 有，由于next值是知足条件里最大的那个，因此更小值它是可能知足条件的。但那就是下一次匹配以后的问题了，如今只是剔除掉一些绝对不可能的状况。