javascript实现KMP算法

参考连接

阮一峰老师的字符串匹配的KMP算法
kmp算法详解（最透彻的没有之一！）

KMP算法的原理部分，请看阮一峰老师的字符串匹配的KMP算法，这里主要是代码实现。

构建最大长度表

假设给定模式串ABABCABAA，要求出该模式串的最大长度表。

i	子串	最长先后缀	最长公共先后缀长度
0	A	/	0
1	AB	/	0
2	ABA	A	1
3	ABAB	AB	2
4	ABABC	/	0
5	ABABCA	A	1
6	ABABCAB	AB	2
7	ABABCABA	ABA	3
8	ABABCABAA	A	1

很容易理解最大长度表每一个值的含义是模式串子串str[0,i]的最长公共先后最缀长度。 如今，咱们来回顾一下这个表是怎么得来的？
假设咱们目前获得的表是下面这个样子的，最后两个是未知的，也是待求解的

i	0	1	2	3	4	5	6	7	8
pattern[i]	A	B	A	B	C	A	B	A	A
len	0	0	1	2	0	1	2	?	?

咱们已经知道i=6的值是2，对应的模式串字符为A,那么咱们如何获得i=7的值呢？

---

咱们只须要将pattern[len]和pattern[i]进行比较便可，此时，咱们获得pattern[len]===pattern[i],而后对len++,记录prefix_table[i]===len,i指针后移便可。

i	0	1	2	3	4	5	6	7	8
pattern[i]	A	B	A	B	C	A	B	A	A
len	0	0	1	2	0	1	2	3	1

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如今，咱们已经获得了i=7的值，还剩下i=8。咱们一样按照上面的思路来思考。 比较pattern[8]--->A与pattern[3]---->B，出现失配的状况，那此时咱们应该怎么作呢，咱们的思路是缩短公共先后缀的长度，使prefix_table发生侧移。

代码以下：

function generatePrefixTable(pattern){
    var prefix_table = [];
    var len = 0;// 最长公共先后缀长度初始化为0
    prefix_table[0] = len;
    var i = 1;
    var n = pattern.length;
    while(i<n){
        if(pattern[len] === pattern[i]){
            len++;
            prefix_table[i] = len;
            i++;
        }else{
            if(len>0){ // 侧移
                len = prefix_table[len-1]; //缩小最长公共先后缀的长度
            }else{ // 侧移移动到len=0时，pattern[len]!=pattern[i],即pattern[0]!=pattern[i]
                prefix_table[i] = 0;
                i++;
            }
        }
    }
    return prefix_table;
}
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构建next数组

function generateNextArr(prefix_table){
    for(var i=prefix_table.length-1;i>0;i--){
        prefix_table[i] = prefix_table[i-1]
    }
    prefix_table[0] = -1;
}
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next数组的含义是除当前字符外的最长公共先后缀的长度。

i	0	1	2	3	4	5	6	7	8
pattern[i]	A	B	A	B	C	A	B	A	A
next数组	-1	0	0	1	2	0	1	2	3

好比对于ABABCABAA来讲,pattern[2]以前的字符串AB中有长度为0的公共先后缀，因此next[2]=0;pattern[8]以前的字符串ABABCABA中有长度为3的公共先后缀。

kmp搜索算法的实现

function kmp(str,pattern){
        var prefix_table = generatePrefixTable(pattern)
        generateNextArr(prefix_table)
        var i=0; // str 指针
        var j=0; // pattern指针
        while(i<str.length && j< pattern.length){
            if(str[i]===pattern[j]){
                i++;
                j++;
            }else{
                j = prefix_table[j] // 右移
                if(j===-1){
                    i++;
                    j++;
                }
            }
        }
        if(j===pattern.length){
            return i-j
        }else{
            return -1
        }
    }
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算法测试

kmp("bbc abcdab abcdabcdabde", "abcdabd")  // 结果输出为15,正确
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KMP算法优化

到目前为止，已经实现了基本的kmp算法，但仍是存在许多优化的地方。

• 在上面咱们是先构建最大长度表，而后构建next数组，其实咱们能够直接构建next数组，节约时间和空间。

function generateNextArr(pattern){
        var i = 0;
        var j = -1;
        var next = []
        next[0]=-1
        while(i<pattern.length){
            if(j===-1||pattern[i]===pattern[j]){
                i++;
                j++;
                next[i]=j
            }else{
                j = next[j]
            }
        }
        return next;
    }
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• 对于上面的kmp函数，咱们能够改写成下面的形式

function kmp(str,pattern){
        var next = generateNextArr(pattern)
        var i=0; // str 指针
        var j=0; // pattern指针
        while(i<str.length && j< pattern.length){
            if(str[i]===pattern[j] || j===-1){
                i++;
                j++;
            }else{
                j = next[j] // 右移
            }
        }
        if(j===pattern.length){
            return i-j
        }else{
            return -1
        }
    }
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本篇完...