memoization提高递归效率

从开通博客到目前为止，也有一年了，刚开始的写了一篇工做的感想，而后就一直不知道写什么，看园子里的文章实在是很专业，怕本身写的太水。可是，写一些东西总归是好的，因而就看成是记笔记同样，开始写第一篇技术类的文章。

最近打算巩固增强javascript知识，因此开始作codewars, 经过解决codewars的kata,真的了解了一些没有注意的知识点。最近就了解了一下，之前没有听过的memoization.

codewars的题目是这样写的：

给一个整数n，写一个函数返回fibonacci数列的第n个数，而且不但愿执行函数后还要去泡杯咖啡来等待结果～囧～，而后提出了'implement the memoization solution'。因为以前没有据说过memoization，因此就去google了一下了解到底什么是memoization。

 

一  memoization简介

 

维基百科是这样描述的：

memoization最初是用来优化计算机程序使之计算的更快的技术，是经过存储调用函数的结果而且在一样参数传进来的时候返回结果。大部分应该是在递归函数中使用。

memoization这个词是在1968年被Donald Michie创造出来的，它源于拉丁语memoradum，在英语中一般简写为memo，所以就有了将一个函数的返回结果暂存入某个变量中的意思。（翻译水平略渣，若有不对，欢迎指正拍砖）。

 

二  经过Fibonacci例子进一步了解

 

通常实现输出fibonacci数列第n个数，应该使用递归调用，代码是这样的：

function fibonacci(n){
   if(n==0||n==1){
        return n;
    }
    return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-1);
}        

因为递归函数会重复调用不少遍函数，传入一样的参数，获得一样的结果，实际是重复实现同一个行为，就会致使效率很低。好比执行fibonacci(5)，就要先算出fibonacci(4)和fibonacci(3)；而计算fibonacci(4)和fibonacci(3)，就要计算fibonacci(3),fibonacci(2)和fibonacci(2),fibonacci(1)，这就像一个树同样，每一个分支都要重复计算，直到获得fibonacci(1)为止。以下图所示：　

 

这样就会致使须要计算不少遍的重复数据，因而想到是否可以把已经计算过的结果暂时存起来，等到下次用的时候直接取出结果。因此定义了一个数组用来存放计算过的数据，而后在须要的时候从数组中查询，这样就会省去不须要的计算，提升程序的效率。代码以下：

var fibonacci = (function(){
  var cache = [];　　　　　　　　　　 //定义一个空的存放缓存的数组
  return function(n){　　　　　　
    if(n === 0 || n === 1){
      return n;
    }else{
      cache[n-1] = cache[n-1]||fibonacci(n-1); //先从cache数组里查询结果，若是没找到的话在计算
      cache[n-2] = cache[n-2]||fibonacci(n-2);
      return cache[n-1]+cache[n-2];
    }
  }
})();

三 总结

memorization 能够把函数每次的返回值存在一个数组或者对象中，在接下来的计算中能够直接读取已经计算过而且返回的数据，不用重复屡次相同的计算。这种方法可用于部分递归中以提升递归的效率。

最后，本文若是有任何有问题的地方，欢迎批评指正。