C/C++中float和double的存储结构

在C/C++中float是32位的，double是64位的，二者在内存中的存储方式和可以表示的精度均不一样，目前C/C++编译器标准都遵守IEEE制定的浮点数表示法来进行float,double运算。

不管是float仍是double，在内存中的存储主要分红三部分，分别是：

（1）符号位（Sign）：0表明正数，1表明负数

（2）指数位（Exponent）：用于存储科学计数法中的指数部分，而且采用移位存储方式

（3）尾数位（Mantissa）：用于存储尾数部分

 

对于二者在内存中的存储结构，以下图所示：

 

    数字float 9.125在十进制中用科学计算的方式表示为9.125*10^0  ，可是在计算机中，计算机只认识0和1，因此在计算机中是按照科学计算的二进制的方式表示的：

9的二进制表示为1001

0.125的二进制表示为0.001

因此9.125的表示成1001.001  将其表示成二进制的科学计数方式为 1.001001*2^3 

 

在计算机中，任何一个数均可以表示成1.xxxxxx*2^n 这样的形式，

其中xxxxx就表示尾数部分，n表示指数部分

其中，由于最高位橙色的1这里，因为任何的一个数表示成这种形式时这里都是1，因此在存储时实际上并不保存这一位，这使得float的23bit的尾数能够表示24bit的精度，double中52bit的尾数能够表达53bit的精度。

 

    对于float型数据，能够精确到小数点后几位呢？固然，学过c的同窗会说float可以精确到小数点后6位，但这是怎么的来的呢？下面作一点解释：

    十进制中的9，在二进制中的表示形式是1001，这里也就告诉咱们，表示十进制中的一位数在二进制中须要4bit，因此咱们如今float中具备24bit的精度，因此float在十进制中具备24/4=6，因此在十进制里，float可以精确到小数点后6位。同理，具备53bit精度的double类型可以精确到小数点后13位。

    对于float类型，他的指数部分有8bit，能够表示-127~128，可是这里采用了移位存储的方式（对这个概念不太清楚），在存储指数时数据的基数是127，而不是0,。例如上面的9.125，其二进制的指数部分为3，因此在存储时实际上存的是127+3=130。（130的二进制表示为10000010）

最终根据上面图中float的存储结构能够知道，实际上9.125在计算机中：

上面的二进制数转换成十六进制后表示形式为：01000001 00010000 00000000 00000000 --> 41 10 00 00

实际上在X86计算机中，采用的是小端存储方式，即低地址存储低位数据，高地址存储高位数据。

因此数据应该是这样存储的：

对于double类型的存储方式实际上和float是相似的，只是存储的位数不一样，在原理上都是同样的。

 

http://blog.csdn.net/qingtingchen1987/article/details/7719259