c语言中float、double、long double在内存中存储方式

存储格式中的二机制转为浮点数：

   　浮点型变量在计算机内存中占用4个字节（4 Byte），即32-bit，一个浮点数由2部分组成：底数m  和 指数e；

　　底数部分：使用2进制数来表示此浮点数的实际值；

　　指数部分：占用8=bit空间来表示，表示数值范围：0-255；后面介绍 用于存储科学计数法中的指数部分，而且采用移位存储方式；

具体分析：

　　浮点数据就是按下表的格式存储在4个字节中：

　　Address+0 Address+1 Address+2 Address+3 Contents

　　SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM
      S部分: 表示浮点数正负，1为负数，0为正数。一位便可

　　E部分：指数加上127后的值的二进制数（why是加上了127以后的值？ 因为指数应可正可负，因此IEEE规定，此处算出的次方须减去127才是真正的指数。因此float的指数可从 -126到128.）

　　M部分：24-bit的底数（底数部分实际是占用24-bit的一个值，因为其最高位始终为 1 ，因此最高位省去不存储，在存储中只有23-bit。）

　　特例：浮点数 为0时，指数和底数都为0，但此前的公式不成立。由于2的0次方为1，因此，0是个特例。这个特例也不用认为去干扰，编译器会自动去识别。

　举例：看下-12.5在计算机中存储的具体数据：0xC1 0x48 0x00 0x00

　　二进制：11000001 01001000 00000000 00000000

　　　格式：SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM

　　可见：

　　　　S: 为1，是个负数。

　　　　E:（8-bit）为 10000010 转为10进制为130，130-127=3，即实际指数部分为3.

　　　　M:（23-bit）为 10010000000000000000000。底数其实是：1.10010000000000000000000

　　如今，咱们经过指数部分E的值来调整底数部分M的值。

　　　　调整方法为：若是指数E为负数，底数的小数点向左移，若是指数E为正数，底数的小数点向右移。小数点移动的位数由指数E的绝对值决定。

　　　　这里，E为正3，使用向右移3为即得： 1100.10000000000000000000

　　转换过程：小数点左边的1100 表示为 (1 × 2^3) + (1 × 2^2) + (0 × 2^1) + (0 × 2^0), 其结果为 12 。

　　　　　　  小数点右边的 .100… 表示为 (1 × 2^-1) + (0 × 2^-2) + (0 × 2^-3) + ... ，其结果为.5 。

　　 以上二值的和为12.5， 因为S 为1，使用为负数，即-12.5 。因此，16进制 0XC1480000 是浮点数 -12.5 。

浮点数转存储格式的二进制数：

　　下面看下如何将一浮点数装换成计算机存储格式中的二进制数。 举例将17.625换算成 float型。

　　一、转为二进制：10001.101

　　二、小数点，左移4位，变成1.0001101

　　三、这样底数为：1.0001101， 指数为：4+127=131，二进制位：1000011

　　四、符号位为0，由于是正数；

　　五、合并：0 1000011  0001101后面补0，补成32-bit；

　　六、转成16进制：转换成16进制：0x41 8D 00 00 

浮点数转成二进制代码形式代码：

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 #define uchar unsigned char
 5 
 6 void binary_print(uchar c)
 7 {
 8         for(int i = 0; i < 8; ++i)
 9         {
10                 if((c << i) & 0x80)
11                         cout << '1';
12                 else cout << '0';
13         }
14         cout << ' ';
15 }
16 
17 int main()
18 {
19         float a;
20         uchar c_save[4];
21         uchar i;
22         void *f;
23         f = &a;
24 
25         cout<<"pls input a float num:";
26         for(i=4;i!=0;i--)
27                 binary_print(c_save[i-1]);
28         cout<<endl;
29 
30         return 0;
31 }

　　C标准规定，float类型必须至少能表示6位有效数字，就像33.333 333这样的数字的小数点后的前6位；那么whyfloat能表示6位有效数字呢？

 　　解释以下：十进制中的9，在二进制中的表示形式是1001，这也就是说: 表示十进制中的一位数在二进制中须要4bit，因此咱们如今float中具备24bit的精度，因此float在十进制中具备24/4=6，因此在十进制里，float可以精确到小数点后6位;

　　double呢？其实和float原理是同样的，只是double的位数更长一些而已；

　　　　　　　　

 　　注意点，double类型数据操做比float型运算要慢不少；

浮点值的上溢和下溢

　　假设系统中最大的float值为34E38，并进行以下操做：

　　　　float toobig = 3.4E38 * 100.0f ;

           printf("%e\n", toobig);

　　会发生什么呢？这是一个上溢（overflow）的例子。当计算结果是一个大得不能表达的数时，会发生上溢。

　  相对应的，当表示一个float能表示的最小数时，对这个数进行除2操做，将会发生下溢。