深度学习之卷积神经网络经典网络LeNet5简介

1. LeNet5简介

LeNet5卷积神经网络源于Yann LeCun在1998年发表的论文：Gradient-based Learning Applied to Document Recognition，是一种用于手写数字识别的卷积神经网络。

2. MNIST数据集

MNIST数据集（官网：http://yann.lecun.com/exdb/mnist/）是由Yann LeCun等人收集整理，其目的是用于手写数字识别模型的训练。主要包括了6万张训练图像和1万张测试图像，每张图像大小为28*28的灰度图像，即图像通道数为1。官网提供的下载分为四个文件，即训练集图像、训练集标签、测试集图像、测试集标签：

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3. LeNet5结构

上图是LeNet5原文中的截图，LeNet5包含了卷积网络的基本组成部分：卷积、池化及全连接。顾名思义，LeNet5为5层的卷积神经网络：3层卷积和2层全连接层组成。

注意：通常输入层不计入神经网络层数。

3.1输入层

输入层为32*32大小的灰色图像。通常输入层不计入神经网络层数。

3.2 卷积层1

输入：1个32*32的图像

卷积：卷积层1选取6个5*5的卷积核，步长为1，非全0填充，因此输出图像长宽为(32-5+1)/1=28。

参数：6*5*5+6*1=156。

连接数：(5*5+1)*6*28*28=122304

输出：为6个28*28的特征图

3.3 降采样层2

输入：6个28*28的特征图

参数：6*1+6*1=12

连接数：（2*2+1）*6*14*14=5880

输出：6个14*14的特征图

该层在LeNet5原文中称作降采样层(sub-sampling layer)，使用了6个2*2的卷积核，具体运算过程为：2*2的视野中4个数求和后乘上一个可训练的权重并加上一个偏置，

注意：目前卷积神经网络普遍的做法是平均池化或最大池化，最大池化更常用。因此这一层池化层可以改进为平均池化或最大池化即可，不用再乘以权重和加上偏置。

3.4 卷积层3

输入：6个14*14的特征图

卷积：卷积层2选取16个5*5的卷积核，步长为1，非全0填充，因此输出图像长宽为(14-5+1)/1=10。

参数：6*(3*5*5+1)+6*(4*5*5+1)+3*(4*5*5+1)+1*(6*5*5+1)=1516

连接数：(3*5*5+1)*6*10*10+(4*5*5+1)*6*10*10+(4*5*5+1)*3*10*10+(6*5*5+1)*1*10*10=151600

输出：16个10*10的特征图

注意：卷积层3的前6个feature map（对应下图第一个红框的6列）与3.3中降采样层的相连3个feature map相连接（下图第一个红框）；之后6个feature map与3.3中降采样层的相连4个feature map相连接（下图第二个红框）；之后3个feature map与3.3中降采样层部分不相连的4个feature map相连接；最后一个feature map与3.3中降采样层的所有feature map相连。

3.5 降采样层4

输入：16个10*10的特征图

参数：16*(1+1)=32

连接数：(2*2+1)*16*5*5=2000

输出：16个5*5的特征图

3.6 卷积层5

输入：16个5*5的特征图

卷积：卷积层5选取120个5*5的卷积核，步长为1，非全0填充，因此输出图像长宽为(5-5+1)/1=1。

参数：120∗(25∗16+1)=48120

连接数：120∗(25∗16+1)=48120

输出：为120个1*1的特征图

注意：总共生成120个feature map，每个feature map与上一层所有的feature map相连接，卷积核大小为5*5，因此共有120∗(25∗16+1)=48120个连接。

3.7 全连接层6

输入：120维的微量

神经元：84个

参数：120*84+84=10164

连接：120*84+84=10164

输出：84维向量

3.8 输出层7

输入：84维向量

神经元：10个

参数：0（由于输出层采用的是径向基函数，所以参数个数为0）

连接数：84*10=840

输出：10（对应10个分类结果）

4. 总结

LeNet5总共5层：3层卷积和2层全连接，池化层未计入层数。参数总数为60000个，而连接数达340908，连接数远远多于参数个数，这主要归功于卷积核的参数共享。

LeNet5是卷积神经网络的开篇大作，稍显复杂、晦涩难懂，或者说与现在的卷积神经网络相比有些绕，但在当年来说是非常了不起的成就，完成了卷积神经网络从无到有的突破。

5. TensorFlow2实现LeNet5

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实现方案1：TensorFlow2利用MNIST数据集实现LeNet5卷积神经网络模型

6. 参考文献

LeNet5论文原著：Y. Lecun ; L. Bottou ; Y. Bengio ; et al. Gradient-based learning applied to document recognition[J]. Proceedings of the IEEE, 1998, 86(11):2278-2324.