【译】Swift算法俱乐部-最短路径算法

本文是对 Swift Algorithm Club 翻译的一篇文章。
Swift Algorithm Club是 raywenderlich.com网站出品的用Swift实现算法和数据结构的开源项目，目前在GitHub上有18000+⭐️，我初略统计了一下，大概有一百左右个的算法和数据结构，基本上常见的都包含了，是iOSer学习算法和数据结构不错的资源。
🐙andyRon/swift-algorithm-club-cn是我对Swift Algorithm Club，边学习边翻译的项目。因为能力有限，如发现错误或翻译不妥，请指正，欢迎pull request。也欢迎有兴趣、有时间的小伙伴一块儿参与翻译和学习🤓。固然也欢迎加⭐️，🤩🤩🤩🤨🤪。
本文的翻译原文和代码能够查看🐙swift-algorithm-club-cn/Shortest Path(Unweighted)

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最短路径算法（Shortest Path(Unweighted Graph)）

目标：找到图中从一个节点到另外一个节点的最短路径。

假设咱们如下图为例：

咱们可能想知道从节点A到节点F的最短路径是什么。

若是图是未加权的，那么找到最短路径很容易：咱们能够使用广度优先搜索算法。 对于加权图，咱们能够使用Dijkstra算法。

未加权图：广度优先搜索

广度优先搜索是遍历树或图数据结构的方法。 它从源节点开始，在移动到下一级邻居以前首先探索直接邻居节点。 方便的反作用是，它会自动计算源节点与树或图中其余每一个节点之间的最短路径。

广度优先搜索的结果能够用树表示：

树的根节点是广度优先搜索开始的节点。 为了找到从节点A到任何其余节点的距离，咱们只计算树中边的数目。 因此咱们发现A和F之间的最短路径是2.树不只告诉你路径有多长，并且还告诉你如何实际从A到F（或者任何一个其余节点）。

让咱们将广度优先搜索付诸实践，并计算从A到全部其余节点的最短路径。 咱们从源节点A开始，并将其添加到队列中，距离为0。

queue.enqueue(element: A)
A.distance = 0
复制代码

队列如今是[A]。 咱们将A出列并将其两个直接邻居节点B和C入列，并设置距离1。

queue.dequeue()   // A
queue.enqueue(element: B)
B.distance = A.distance + 1   // result: 1
queue.enqueue(element: C)
C.distance = A.distance + 1   // result: 1
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队列如今是[B, C]。 将B出列，并将B的邻居节点D和E入列，距离为2。

queue.dequeue()   // B
queue.enqueue(element: D)
D.distance = B.distance + 1   // result: 2
queue.enqueue(element: E)
E.distance = B.distance + 1   // result: 2
复制代码

队列如今是[C, D, E]。 将C出列并将C的邻居节点F和G入队，距离为2。

queue.dequeue()   // C
queue.enqueue(element: F)
F.distance = C.distance + 1   // result: 2
queue.enqueue(element: G)
G.distance = C.distance + 1   // result: 2
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这么一直持续到队列为空，同时咱们访问了全部节点。 每次咱们发现一个新节点时，它会得到其父节点的distance加1.正如您所看到的，这正是广度优先搜索算法的做用， 除此以外，咱们如今还知道距离寻找的路径。

这是代码：

func breadthFirstSearchShortestPath(graph: Graph, source: Node) -> Graph {
  let shortestPathGraph = graph.duplicate()

  var queue = Queue<Node>()
  let sourceInShortestPathsGraph = shortestPathGraph.findNodeWithLabel(label: source.label)
  queue.enqueue(element: sourceInShortestPathsGraph)
  sourceInShortestPathsGraph.distance = 0

  while let current = queue.dequeue() {
    for edge in current.neighbors {
      let neighborNode = edge.neighbor
      if !neighborNode.hasDistance {
        queue.enqueue(element: neighborNode)
        neighborNode.distance = current.distance! + 1
      }
    }
  }

  return shortestPathGraph
}
复制代码

在playground中进行测试：

let shortestPathGraph = breadthFirstSearchShortestPath(graph: graph, source: nodeA)
print(shortestPathGraph.nodes)
复制代码

输出结果：

Node(label: a, distance: 0), Node(label: b, distance: 1), Node(label: c, distance: 1),
Node(label: d, distance: 2), Node(label: e, distance: 2), Node(label: f, distance: 2),
Node(label: g, distance: 2), Node(label: h, distance: 3)
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**注意：**这个版本的breadthFirstSearchShortestPath()实际上并不生成树，它只计算距离。 有关如何经过去除边缘将图转换为树，请参见最小生成树。

做者：Chris Pilcher，Matthijs Hollemans
翻译：Andy Ron
校对：Andy Ron